Eigensystem

Eigensystem[m] ergibt eine Liste werte, vektoren von Eigenwerten und Eigenvektoren der quadratischen Matrix m.

Eigensystem bestimmt numerische Eigenwerte und -vektoren, falls m Gleitpunktzahlen enthält.

Alle von Null verschiedenen angegebenen Eigenvektoren sind unabhängig. Ist die Anzahl der Eigenvektoren gleich der Anzahl der von Null verschiedenen Eigenwerte, werden die korrespondierenden Eigenwerte und -vektoren an gleichen Positionen in ihren entsprechenden Listen aufgeführt.

Gibt es mehr Eigenwerte als unabhängige Eigenvektoren, so wird jeder zusätzliche Eigenwert mit einem Vektor von Nullen gepaart.

Eigensystem[m, ZeroTest -> test] wendet test an, um zu ermitteln, ob von Ausdrücken angenommen werden soll, daß sie den Wert Null haben. Die Voreinstellung ist ZeroTest -> Automatic.

Die Eigenwerte und -vektoren genügen der Matrixgleichung m.Transpose[vektoren] == Transpose[vektoren].DiagonalMatrix[werte].

Siehe Das Mathematica Buch: 3.7.9.

Siehe auch: NullSpace, JordanDecomposition, SchurDecomposition, QRDecomposition.

Verwandte Pakete: LinearAlgebra`Orthogonalization`, LinearAlgebra`Cholesky`.

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