FindRoot

FindRoot[ls==rs, x, ] sucht nach einer numerischen Lösung der Gleichung ls==rs und startet mit x=.

FindRoot[ls==rs, x, , ] sucht nach einer Lösung und verwendet und als die ersten zwei Werte für x. Diese Form muß benutzt werden, wenn keine symbolischen Ableitungen der Gleichung bestimmt werden können.

FindRoot[ls==rs, x, xstart, xmin, xmax] sucht nach einer Lösung und beendet die Suche, sobald x außerhalb des Bereiches von xmin bis xmax liegt.

FindRoot[, , ... , x, , y, , ... ] sucht nach einer numerischen Lösung für die simultanen Gleichungen .

FindRoot liefert eine Liste von Ersetzungen für x, y, ... in der gleichen Form, wie sie mit Solve erhalten wird.

FindRoot hat das Attribut HoldAll.

Wenn Sie nur einen Startwert für x festlegen, sucht FindRoot mit dem Newton-Verfahren nach einer Lösung. Wenn Sie zwei Startwerte festlegen, benutzt FindRoot eine Variante des Sekantenverfahrens.

Wenn alle Gleichungen und Startwerte reell sind, dann wird FindRoot nur nach reellen Wurzeln suchen. Wenn sie komplex sind, wird es auch nach komplexen Wurzeln suchen.

Durch Hinzufügen von 0. I zum Startwert kann FindRoot immer veranlaßt werden, nach komplexen Wurzeln zu suchen.

Die folgenden Optionen können angegeben werden:

Die Voreinstellung für AccuracyGoal ist 10 Stellen weniger als WorkingPrecision.

Gelingt es FindRoot nicht, mit der von Ihnen spezifizierten Genauigkeit eine Lösung in MaxIterations Schritten zu finden, liefert es den letzten Näherungswert, den es gefunden hat. Sie können dann FindRoot erneut anwenden und diesen Näherungswert als Startwert vorgeben.

Die Größe eines jeden Schrittes beim Newton-Verfahren wird multipliziert mit dem durch DampingFactor vorgegebenen Wert.

Siehe Das Mathematica Buch: 1.5.7, 1.6.3 und 3.9.6.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

Siehe auch: NSolve, Solve, FindMinimum.

Verwandtes Paket: NumericalMath`InterpolateRoot`.

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