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Fourier
 Fourier[liste] ermittelt die diskrete Fourier-Transformation für eine Liste mit komplexen Zahlen.
Die diskrete Fouriertransformierte  einer Liste  der Länge  ist in der Voreinstellung definiert als  .
Zu beachten ist, daß der Term zur Frequenz Null an Position 1 der Ergebnisliste erscheint.
Andere Definitionen werden in einigen wissenschaftlichen und technischen Gebieten verwendet.
Verschiedene Definitionen können durch entsprechende Spezifikation der Option FourierParameters angegeben werden.
Mit der Einstellung FourierParameters ->  a, b wird Fourier die diskrete Fourier-Transformation durch  berechnen.
Für  a, b werden häufig {0, 1} (Vorgabe), {-1, 1} (Datenanalyse), {1, -1} (Signalverarbeitung) gewählt.
Die Einstellung  bedeutet im Grunde Konjugierung, sowohl von Eingabe- als auch von Ausgabelisten.
Um eine eindeutige, inverse diskrete Fourier-Transformation zu erhalten, muß  relativ prim (teilerfremd mit) zu  sein.
Die Fourier übergebene Datenliste muß keine Länge haben, die gleich einer Potenz von zwei ist.
Die in Fourier[liste] angegebene liste kann verschachtelt sein und so ein Datenarray mit beliebiger Anzahl Dimensionen darstellen.
Das Datenarray muß rechteckig sein.
Wenn die Elemente von liste exakte Zahlen sind, wendet Fourier zuerst N auf sie an.
Siehe Das Mathematica Buch: 1.6.6 und 3.8.3.
Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.
Siehe auch: InverseFourier, FourierTransform, Fit.
Further Examples
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