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FunctionInterpolationInverseFourier

Fourier

FilledSmallSquare Fourier[liste] ermittelt die diskrete Fourier-Transformation für eine Liste mit komplexen Zahlen.

FilledSmallSquare Die diskrete Fouriertransformierte einer Liste der Länge ist in der Voreinstellung definiert als .

FilledSmallSquare Zu beachten ist, daß der Term zur Frequenz Null an Position 1 der Ergebnisliste erscheint.

FilledSmallSquare Andere Definitionen werden in einigen wissenschaftlichen und technischen Gebieten verwendet.

FilledSmallSquare Verschiedene Definitionen können durch entsprechende Spezifikation der Option FourierParameters angegeben werden.

FilledSmallSquare Mit der Einstellung FourierParameters -> a, b wird Fourier die diskrete Fourier-Transformation durch berechnen.

FilledSmallSquare Für a, b werden häufig {0, 1} (Vorgabe), {-1, 1} (Datenanalyse), {1, -1} (Signalverarbeitung) gewählt.

FilledSmallSquare Die Einstellung bedeutet im Grunde Konjugierung, sowohl von Eingabe- als auch von Ausgabelisten.

FilledSmallSquare Um eine eindeutige, inverse diskrete Fourier-Transformation zu erhalten, muß relativ prim (teilerfremd mit) zu sein.

FilledSmallSquare Die Fourier übergebene Datenliste muß keine Länge haben, die gleich einer Potenz von zwei ist.

FilledSmallSquare Die in Fourier[liste] angegebene liste kann verschachtelt sein und so ein Datenarray mit beliebiger Anzahl Dimensionen darstellen.

FilledSmallSquare Das Datenarray muß rechteckig sein.

FilledSmallSquare Wenn die Elemente von liste exakte Zahlen sind, wendet Fourier zuerst N auf sie an.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 1.6.6 und 3.8.3.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

FilledSmallSquare Siehe auch: InverseFourier, FourierTransform, Fit.

Further Examples

FunctionInterpolationInverseFourier