FourierTransform

FourierTransform[ausdr, t, ] ergibt die symbolische Fourier-Transformation von ausdr.

FourierTransform[ausdr, , , ... , , , ... ] ergibt die mehrdimensionale Fourier-Transformation von ausdr.

Die Fourier-Transformation einer Funktion ist in der Voreinstellung definiert als .

Andere Definitionen werden in einigen wissenschaftlichen und technischen Gebieten verwendet.

Verschiedene Definitionen können mit der Option FourierParameters spezifiziert werden.

Mit der Einstellung FourierParameters->a, b ist die durch FourierTransform berechnete Fourier-Transformation gleich .

Für a, b werden häufig {0, 1} (Vorgabe; moderne Physik), {1, -1} (reine Mathematik; Systementwicklung), {1, 1} (klassische Physik), {0, -2 Pi} (Signalverarbeitung) gewählt.

Assumptions und andere Optionen für Integrate können auch in FourierTransform angegeben werden.

FourierTransform[ausdr, t, ] liefert einen von der stetigen Variablen abhängenden Ausdruck, der die symbolische Fourier-Transformation von ausdr bezüglich der stetigen Variablen t darstellt. Fourier[liste] akzeptiert eine endliche Liste von Zahlen als Eingabe und liefert als Ausgabe eine Liste, die die diskrete Fourier-Transformation der Eingabe darstellt.

In TraditionalForm wird FourierTransform mit ausgegeben.

Siehe Das Mathematica Buch: 1.5.11 und 3.5.11.

Siehe auch: FourierSinTransform, FourierCosTransform, Fourier, InverseFourierTransform, LaplaceTransform, Integrate.

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