This is documentation for Mathematica 4, which was
based on an earlier version of the Wolfram Language.
View current documentation (Version 11.1)

 Documentation /  Mathematica /  Eingebaute Funktionen /  Mathematische Funktionen /  Orthogonale Polynome /

SphericalHarmonicYChebyshevT

GegenbauerC

FilledSmallSquare GegenbauerC[n, m, x] liefert das Gegenbauer-Polynom .

FilledSmallSquare GegenbauerC[n, x] liefert die renormalisierte Form .

FilledSmallSquare Mathematische Funktion (siehe Abschnitt A.3.10).

FilledSmallSquare Für ganzzahliges n und beliebiges m werden explizite Polynome angegeben.

FilledSmallSquare genügt der Differentialgleichung .

FilledSmallSquare Die Gegenbauer-Polynome sind orthogonal auf dem Intervall mit Gewichtsfunktion , das entspricht der Integration über eine Einheits-Hyperkugel.

FilledSmallSquare GegenbauerC[n, 0, x] ist immer Null.

FilledSmallSquare GegenbauerC[n, m, z] hat eine Verzweigungsschnitt-Unstetigkeit in der komplexen z-Ebene, die von bis geht.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.2.9.

FilledSmallSquare Siehe auch: LegendreP, ChebyshevT, ChebyshevU.

Further Examples

SphericalHarmonicYChebyshevT