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Factor (geändert)PolynomialReduce

GroebnerBasis

FilledSmallSquare GroebnerBasis[, , ... , , , ... ] liefert eine Liste von Polynomen, die eine Gröbner-Basis für die Menge der Polynome bilden.

FilledSmallSquare GroebnerBasis[, , ... , , , ... , , , ... ] ermittelt eine Gröbner-Basis, in der die eliminiert worden sind.

FilledSmallSquare Die Menge der Polynome in einer Gröbner-Basis haben denselben Satz Wurzeln wie die ursprünglichen Polynome.

FilledSmallSquare Für Polynome in einer Variablen wird GroebnerBasis zu PolynomialGCD reduziert.

FilledSmallSquare Für lineare Funktionen mit einer beliebigen Anzahl Variablen ist GroebnerBasis äquivalent zur Gaußschen Eliminierung.

FilledSmallSquare Die Gröbner-Basis hängt im allgemeinen von der Ordnung ab, die Monomen zugewiesen ist. Diese Ordnung wird durch die Ordnung der beeinflußt.

FilledSmallSquare Die folgenden Optionen können angegeben werden:

FilledSmallSquare Mögliche Einstellugen für MonomialOrder sind Lexicographic, DegreeLexicographic, DegreeReverseLexicographic oder eine explizite Gewichtungsmatrix. Für MonomialOrder werden die Monome durch Listen der Exponenten, mit denen die in ihnen erscheinen, spezifiziert.

FilledSmallSquare Die Ordnung der und die Einstellung für MonomialOrder können die Effizienz von GroebnerBasis substantiell beeinflussen.

FilledSmallSquare Mögliche Einstellungen für CoefficientDomain sind InexactNumbers, Rationals, RationalFunctions und Polynomials[x].

FilledSmallSquare MonomialList[poly, , , ... ] liefert eine Liste der Monome in poly in der Reihenfolge, die von GroebnerBasis verwendet wird. MonomialList akzeptiert dieselben Optionen wie GroebnerBasis.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.3.4.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.5.

FilledSmallSquare Siehe auch: PolynomialReduce, PolynomialGCD, Solve, RowReduce, Eliminate.

Further Examples

Factor (geändert)PolynomialReduce