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GroebnerBasis
 GroebnerBasis[  ,  , ...  ,   ,  , ...  ] liefert eine Liste von Polynomen, die eine Gröbner-Basis für die Menge der Polynome  bilden.
GroebnerBasis[  ,  , ...  ,   ,  , ...  ,   ,  , ...  ] ermittelt eine Gröbner-Basis, in der die  eliminiert worden sind.
Die Menge der Polynome in einer Gröbner-Basis haben denselben Satz Wurzeln wie die ursprünglichen Polynome.
Für Polynome in einer Variablen wird GroebnerBasis zu PolynomialGCD reduziert.
Für lineare Funktionen mit einer beliebigen Anzahl Variablen ist GroebnerBasis äquivalent zur Gaußschen Eliminierung.
Die Gröbner-Basis hängt im allgemeinen von der Ordnung ab, die Monomen zugewiesen ist. Diese Ordnung wird durch die Ordnung der  beeinflußt.
Die folgenden Optionen können angegeben werden:
Mögliche Einstellugen für MonomialOrder sind Lexicographic, DegreeLexicographic, DegreeReverseLexicographic oder eine explizite Gewichtungsmatrix. Für MonomialOrder werden die Monome durch Listen der Exponenten, mit denen die  in ihnen erscheinen, spezifiziert.
Die Ordnung der  und die Einstellung für MonomialOrder können die Effizienz von GroebnerBasis substantiell beeinflussen.
Mögliche Einstellungen für CoefficientDomain sind InexactNumbers, Rationals, RationalFunctions und Polynomials[x].
MonomialList[poly,   ,  , ...  ] liefert eine Liste der Monome in poly in der Reihenfolge, die von GroebnerBasis verwendet wird. MonomialList akzeptiert dieselben Optionen wie GroebnerBasis.
Siehe Das Mathematica Buch: 3.3.4.
Anmerkungen zur Implementierung: A.9.5.
Siehe auch: PolynomialReduce, PolynomialGCD, Solve, RowReduce, Eliminate.
Further Examples
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