Integrate

Integrate[f, x] ergibt das unbestimmte Integral .

Integrate[f, x, xmin, xmax] ergibt das bestimmte Integral .

Integrate[f, x, xmin, xmax, y, ymin, ymax] ergibt das mehrfache Integral .

Integrate[f, x] kann als f x eingegeben werden.

kann als int oder \[Integral] eingegeben werden.

ist kein gewöhnliches d; es wird als dd oder \[DifferentialD] eingegeben.

Integrate[f, x, xmin, xmax] kann mit xmin als tiefgestelltes und mit xmax als hochgestelltes Zeichen zu eingegeben werden.

Mehrfache Integrale verwenden eine Variante der normalen Schreibweise für Iteratoren. Die erste angegebene Variable entspricht dem äußersten Integral und wird als letzte behandelt.

Integrate kann Integrale von rationalen Funktionen evaluieren. Auch Integrale, deren Integranden exponentielle, logarithmische, trigonometrische und inverse trigonometrische Funktionen enthalten, können evaluiert werden, sofern sich die Ergebnisse mit dem gleichen Satz von Funktionen darstellen lassen.

Integrate kann Ergebnisse mittels vieler spezieller Funktionen angeben.

Integrate führt einige Vereinfachungen bei Integralen durch, die es explizit nicht behandeln kann.

Durch Anwendung von N auf ein bestimmtes Integral kann man ein numerisches Ergebnis erhalten.

Sie können Mustern, die Integrate enthalten, Werte zuordnen, um Ergebnisse für neue Klassen von Integralen zu erhalten.

Die Integrationsvariable kann ein beliebiger Ausdruck sein. Integrate benutzt jedoch nur seine buchstäbliche Form. Das Objekt wird zum Beispiel nicht in umgewandelt.

Bei unbestimmten Integralen versucht Integrate, Ergebnisse zu finden, die für beinahe alle Parameterwerte korrekt sind.

Für bestimmte Integrale können die folgenden Optionen angegeben werden:

Integrate kann im Grunde alle unbestimmten und die meisten unbestimmten Integrale, die man in Standardnachschlagewerken finden kann, evaluieren.

In StandardForm wird Integrate[f, x] als f x ausgegeben.

Siehe Das Mathematica Buch: 1.4.4, 1.5.3 und 3.5.6.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.5.

Siehe auch: NIntegrate, DSolve, Sum, LaplaceTransform, FourierTransform.

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