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Interpolation
 Interpolation[daten] konstruiert ein InterpolatingFunction-Objekt, welches eine Näherungsfunktion darstellt, die die Daten interpoliert.
Die Daten können die Formen    ,   ,   ,   , ...  oder   ,  , ...  haben, wobei im zweiten Fall die  die Werte 1, 2, ... annehmen.
Die Daten können in der Form    ,   ,  ,  , ...   , ...  angegeben werden, um sowohl Ableitungen als auch Funktionswerte an den Stellen  zu beschreiben. Sie können unterschiedliche Anzahlen von Ableitungen an verschiedenen Stellen festlegen.
Funktionswerte und Ableitungen können reelle oder komplexe Zahlen oder beliebige symbolische Ausdrücke sein. Die  müssen reell sein.
Mehrdimensionale Daten können in der Form    ,  , ... ,   , ...  gegeben werden. In diesem Fall können Ableitungen gegeben werden, indem  durch   ,   ,  , ...   und so weiter ersetzt wird.
Interpolation funktioniert so, daß zwischen aufeinanderfolgenden Datenpunkten mit polynomialen Kurven interpoliert wird.
Der Grad der polynomialen Kurven wird durch die Option InterpolationOrder festgelegt.
Die Voreinstellung ist InterpolationOrder -> 3.
Mit der Einstellung InterpolationOrder -> 1 erhält man eine lineare Interpolation.
Interpolation[daten] erzeugt ein InterpolatingFunction-Objekt, das Werte mit derselben Präzision zurückgibt, wie sie daten hat.
Siehe Das Mathematica Buch: 3.8.2.
Siehe auch: ListInterpolation, FunctionInterpolation, InterpolatingPolynomial, Fit.
Verwandte Pakete: NumericalMath`SplineFit`, NumericalMath`PolynomialFit`, NumericalMath`Approximations`, DiscreteMath`ComputationalGeometry`.
Further Examples
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