InverseFunctions

InverseFunctions ist eine Option für Solve und verwandte Funktionen, welche spezifiziert, ob inverse Funktionen verwendet werden sollten.

Einstellungen für InverseFunctions sind:

Beispiel: Solve[f[x] == a, x, InverseFunctions->True].

Inverse Funktionen bieten einen Weg, einige, aber im allgemeinen nicht alle Lösungen von Gleichungen zu bestimmen, welche Funktionen enthalten, die komplizierter als Polynome sind.

Solve[Sin[x] == a, x, InverseFunctions->True] ergibt eine einzige Lösung mittels ArcSin. Tatsächlich gibt es eine unendliche Anzahl von Lösungen der Gleichung, die sich um ein beliebiges Vielfaches von unterscheiden. Solve liefert nur eine dieser Lösungen.

Soll ein Gleichungssystem mittels inverser Funktionen gelöst werden, findet Solve möglicherweise keine Lösungen, auch wenn sie existieren.

Wenn inverse Funktionen erlaubt sind, löst Solve zunächst nach f[ausdr] auf und wendet dann InverseFunction[f] auf das Ergebnis an, setzt es gleich ausdr und versucht weiterhin, für den Rest der Variablen eine Lösung zu bestimmen.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.4.5.

Siehe auch: FindRoot.

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