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RootRoots

InverseFunctions

FilledSmallSquare InverseFunctions ist eine Option für Solve und verwandte Funktionen, welche spezifiziert, ob inverse Funktionen verwendet werden sollten.

FilledSmallSquare Einstellungen für InverseFunctions sind:

FilledSmallSquare Beispiel: Solve[f[x] == a, x, InverseFunctions->True]LongRightArrow.

FilledSmallSquare Inverse Funktionen bieten einen Weg, einige, aber im allgemeinen nicht alle Lösungen von Gleichungen zu bestimmen, welche Funktionen enthalten, die komplizierter als Polynome sind.

FilledSmallSquare Solve[Sin[x] == a, x, InverseFunctions->True]LongRightArrow ergibt eine einzige Lösung mittels ArcSin. Tatsächlich gibt es eine unendliche Anzahl von Lösungen der Gleichung, die sich um ein beliebiges Vielfaches von unterscheiden. Solve liefert nur eine dieser Lösungen.

FilledSmallSquare Soll ein Gleichungssystem mittels inverser Funktionen gelöst werden, findet Solve möglicherweise keine Lösungen, auch wenn sie existieren.

FilledSmallSquare Wenn inverse Funktionen erlaubt sind, löst Solve zunächst nach f[ausdr] auf und wendet dann InverseFunction[f] auf das Ergebnis an, setzt es gleich ausdr und versucht weiterhin, für den Rest der Variablen eine Lösung zu bestimmen.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.4.5.

FilledSmallSquare Siehe auch: FindRoot.

Further Examples

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