LinearSolve

LinearSolve[m, b] ermittelt ein x, das die Matrixgleichung m.x==b löst.

LinearSolve arbeitet sowohl mit numerischen als auch mit symbolischen Matrizen.

Das Argument b kann entweder ein Vektor oder eine Matrix sein.

Die Matrix m kann quadratisch oder rechteckig sein.

Bei unterbestimmten Systemen wird LinearSolve eine der möglichen Lösungen liefern; Solve wird eine allgemeine Lösung liefern.

Bei schwachbesetzten Systemen linearer Gleichungen ist Solve in der Regel viel effizienter als LinearSolve.

Wenn dasselbe numerische lineare Gleichungssystem mit Gleitpunktzahlen häufig gelöst werden muß, ist die Verwendung von LUDecomposition und LUBackSubstitution gewöhnlich viel effizienter.

Bei LinearSolve[m, b, Modulus -> n] wird die Matrixgleichung gleich modulo n verstanden.

LinearSolve[m, b, ZeroTest -> test] evaluiert test[ m[[i, j]] ], um zu beurteilen, ob Matrixelemente Null sind. Die Voreinstellung ist ZeroTest -> (# == 0 &).

Eine Method-Option kann auch angegeben werden. Mögliche Einstellungen sind CofactorExpansion, DivisionFreeRowReduction und OneStepRowReduction. Die Voreinstellung von Automatic wechselt zwischen diesen Methoden, je nach der gegebenen Matrix.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.7.8.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4 und A.9.4.

Siehe auch: Inverse, PseudoInverse, Solve, NullSpace.

Verwandtes Paket: LinearAlgebra`Tridiagonal`.

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