ListConvolve

ListConvolve[ker, liste] bildet die Faltung des Kerns ker mit liste.

ListConvolve[ker, liste, k] bildet die zyklische Faltung, bei der das k-te Element von ker mit jedem Element in liste verknüpft wird.

ListConvolve[ker, liste, , ] bildet die zyklische Faltung, deren erstes Element enthält liste[[1]] ker[[]], und deren letztes Element enthält liste[[-1]] ker[[]].

ListConvolve[ker, liste, kliste, p] bildet die Faltung, bei der liste an jedem Ende mit Wiederholungen des Elementes p aufgefüllt wird.

ListConvolve[ker, liste, kliste, , , ... ] bildet die Faltung, bei der liste an jedem Ende mit zyklischen Wiederholungen der aufgefüllt wird.

ListConvolve[ker, liste, kliste, auffüllung, g, h] bildet eine verallgemeinerte Faltung, bei der g anstelle von Times und h anstelle von Plus verwendet wird.

ListConvolve[ker, liste, kliste, auffüllung, g, h, stufe] bildet eine Faltung und verwendet dabei Elemente auf der Stufe stufe in ker und liste.

Mit dem Kern und der Liste berechnet ListConvolve[ker, liste] den Ausdruck wobei die Summenschranken so sind, daß der Kern niemals an einem der Listenenden überhängt.

Beispiel: ListConvolve[x,y, a,b,c].

ListConvolve[ker, liste] liefert ein Ergebnis der Länge Length[liste]-Length[ker]+1.

ListConvolve[ker, liste] erlaubt keine Überhänge und ist äquivalent zu ListConvolve[ker, liste, -1, 1].

ListConvolve[ker, liste, k] ist äquivalent zu ListConvolve[ker, liste, k, k].

Die Werte von und in ListConvolve[ker, liste, , ] bestimmen das Ausmaß an erlaubtem Überhang an jedem Ende von liste.

Übliche Einstellungen für , sind:

Beispiele: ListConvolve[x,y, a,b,c, 1,1].

ListConvolve[x,y, a,b,c, 1,-1].

Mit einem maximalen Überhang an nur einem Ende hat das Ergebnis von ListConvolve dieselbe Länge wie liste.

ListConvolve[ker, liste, , , auffüllliste] legt im Grunde wiederholte Kopien von auffüllliste an, überlegt diese dann mit einer Kopie von liste und bildet eine Faltung des Ergebnisses.

Übliche Einstellungen für auffüllliste sind:

ListConvolve arbeitet mit mehrdimensionalen Kernen und Datenlisten.

ListConvolve[ker, liste, , , ... , , , ... ] bildet die zyklische Faltung; deren Element 1,1,... enthält ker[[, , ... ]] liste[[1,1,... ]]; und deren Element -1,-1,... enthält ker[[, , ... ]] liste[[-1,-1,... ]].

, wird als äquivalent zu , , ... , , , ... angesehen.

Wenn spezifiziert wurde, daß eine Funktion h anstelle von Plus eingesetzt werden soll, werden explizite verschachtelte h-Ausdrücke mit einer Tiefe erzeugt, die gleich der von ker ist.

ListConvolve arbeitet mit exakten Zahlen und symbolischen Daten sowie mit Fließpunktzahlen.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.8.4.

Siehe auch: ListCorrelate, Partition, Inner, PadLeft.

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