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NDSolve
 NDSolve[gln, y,  x, xmin, xmax ] bestimmt eine numerische Lösung für die gewöhnlichen Differentialgleichungen gln für die Funktion y mit der unabhängigen Variablen x im Bereich von xmin bis xmax.
NDSolve[gln, y,  x, xmin, xmax ,  t, tmin, tmax ] bestimmt eine numerische Lösung für die partiellen Differentialgleichungen gln.
NDSolve[gln,   ,  , ...  ,  x, xmin, xmax ] bestimmt numerische Lösungen für die Funktionen  .
NDSolve liefert Ergebnisse mittels InterpolatingFunction-Objekten.
NDSolve[gln, y[x],  x, xmin, xmax ] ergibt Lösungen für y[x], statt für die Funktion y selbst.
Die Formulierung der Differentialgleichungen muß mittels Ableitungen wie y'[x], die sich durch D ergeben, und nicht mit totalen Ableitungen, die sich durch Dt ergeben, erfolgen.
NDSolve löst eine große Anzahl gewöhnlicher Differentialgleichungen und einige partielle Differentialgleichungen.
In gewöhnlichen Differentialgleichungen dürfen die Funktionen  nur von der einen Variablen x abhängen. In partiellen Differentialgleichungen dürfen sie auch von mehr als einer Variablen abhängen.
Die Differentialgleichungen müssen ausreichend Anfangs- oder Randwertbedingungen enthalten, um die Lösungen für die  vollständig bestimmen zu können.
Anfangs- und Randwertbedingungen werden in der Regel in der Form y[ ] ==  , y'[ ] ==  usw. aufgestellt, können aber aus komplizierteren Gleichungen bestehen.
Der Punkt  , der in den Anfangs- oder Randwertbedingungen auftaucht, muß nicht im Bereich xmin bis xmax liegen, für den die Lösung gesucht wird.
Die Differentialgleichungen in NDSolve können komplexe Zahlen enthalten.
Die folgenden Optionen können angegeben werden:
Die Voreinstellung für MaxSteps ist 1000 für gewöhnliche Differentialgleichungen und 200 für partielle Differentialgleichungen.
NDSolve stoppt, wenn entweder das spezifizierte AccuracyGoal oder PrecisionGoal erreicht wird.
Die Voreinstellung Automatic für AccuracyGoal und PrecisionGoal ergibt Zielvorgaben, die gleich der Einstellung für WorkingPrecision minus 10 Stellen sind.
AccuracyGoal legt im Grunde den bei Lösungen erlaubten absoluten Fehler fest, während PrecisionGoal den relativen Fehler festlegt.
Müssen Lösungen genau ermittelt werden, wenn ihre Werte nahe bei Null liegen, so sollte AccuracyGoal größer gewählt oder gleich Infinity gesetzt werden.
Die Einstellung für InterpolationPrecision spezifiziert die Anzahl präziser Stellen, die im InterpolatingFunction-Objekt, das von NDSolve erzeugt wird, verwendet werden sollen.
Die Voreinstellung von Automatic für InterpolationPrecision verwendet die aktuelle Einstellung für WorkingPrecision.
Siehe Das Mathematica Buch: 3.9.1 und 3.9.7.
Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.
Siehe auch: DSolve, NIntegrate.
Further Examples
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