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PseudoInverseSchurDecomposition

QRDecomposition

FilledSmallSquare QRDecomposition[m] liefert die QR-Zerlegung einer numerischen Matrix m. Das Ergebnis ist eine Liste q, r, wobei q eine orthogonale Matrix und r eine obere Dreiecksmatrix ist.

FilledSmallSquare Die ursprüngliche Matrix m ist gleich Conjugate[Transpose[q]] . r.

FilledSmallSquare Für nicht-quadratische Matrizen ist q zeilen-orthonormal.

FilledSmallSquare Die Matrix r hat Nullen in allen Elementen unterhalb der Hauptdiagonalen.

FilledSmallSquare QRDecomposition[m, Pivoting -> True] ergibt eine Liste q, r, p, wobei p eine Permutationsmatrix ist, für die m . p gleich Conjugate[Transpose[q]] . r ist.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.7.10.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

FilledSmallSquare Siehe auch: SchurDecomposition, LUDecomposition, SingularValues, JordanDecomposition.

FilledSmallSquare Verwandte Pakete: LinearAlgebra`Cholesky`, LinearAlgebra`Orthogonalization`.

Further Examples

PseudoInverseSchurDecomposition