Root

Root[f, k] repräsentiert die k-te Wurzel der Polynom-Gleichung f[x] == 0.

f muß ein Function-Objekt wie zum Beispiel (#^5 - 2 # + 1)& sein.

Root[f, k] wird automatisch reduziert, so daß f den kleinsten möglichen Grad und kleinste ganzzahlige Koeffizienten hat.

Die von Root verwendete Anordnung sortiert reelle Wurzeln vor komplexen und plaziert konjugiert komplexe Wurzeln als unmittelbare Nachbarn.

Die Koeffizienten im Polynom f[x] können symbolische Parameter enthalten.

Bei linearen und quadratischen Polynomen f[x] wird Root[f, k] automatisch in explizite oder Radikal-Form reduziert.

N ermittelt den Gleitpunktzahl-Wert eines Root-Objektes.

Operationen wie zum Beispiel Abs, Re, Round und Less können auf Root-Objekte angewendet werden.

Root[f, k] wird als numerische Größe behandelt, wenn f keine symbolischen Parameter enthält.

In der Voreinstellung isoliert Root die Wurzeln eines Polynoms mit approximativen numerischen Methoden. Es sind keine Fälle bekannt, in denen dieser Ansatz versagt. Durch SetOptions[Root, ExactRootIsolation->True] wird Root jedoch veranlaßt, sehr viel langsamere, aber vollständig exakte Methoden einzusetzen.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.4.2.

Siehe auch: Solve, RootReduce, ToRadicals,

RootSum,Extension, Algebraics.

Verwandtes Paket: Algebra`RootIsolation`.

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