SeriesData

SeriesData[x, , , , ... , nmin, nmax, nen] repräsentiert eine Potenzreihe in der Variablen x um den Punkt . Die sind die Koeffizienten in der Reihenentwicklung. Die vorhandenen Potenzen von (x-) sind nmin/nen, (nmin+1)/nen, ... , nmax/nen.

Series erzeugt SeriesData-Objekte.

SeriesData-Objekte werden als Summen der Koeffizienten , multipliziert mit Potenzen von x - , gedruckt. Ein SeriesData-Objekt, das eine Potenztreihe darstellt, wird gedruckt mit hinzugefügtem Glied O[x - ]^p, das für weggelassene Glieder höherer Ordnung steht.

Wenn Sie bestimmte mathematische Operationen auf SeriesData-Objekte anwenden, werden neue SeriesData-Objekte produziert, die nach geeignet vielen Gliedern abbrechen.

Zu den Operationen, die sich auf SeriesData-Objekte anwenden lassen, gehören arithmetische und mathematische Funktionen mit eingebauten Ableitungen sowie Integration und Differentiation.

Normal[ausdr] konvertiert ein SeriesData-Objekt in einen normalen Ausdruck und schneidet weggelassene Glieder höherer Ordnung ab.

Ist die Variable in einem SeriesData-Objekt selbst wieder ein SeriesData-Objekt, dann wird die Komposition der SeriesData-Objekte berechnet. Das Einsetzen einer Reihe in eine andere Reihe mit demselben Entwicklungsparameter führt deshalb automatisch zur Komposition der Reihen. Komposition ist nur möglich, wenn der erste Term der inneren Reihe eine positive Potenz der Variablen enthält.

InverseSeries kann auf SeriesData-Objekte angewendet werden, um Reihen für Umkehrfunktionen zu erhalten.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.6.2.

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