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OuterPseudoInverse

SingularValues

FilledSmallSquare SingularValues[m] liefert die Zerlegung in Singulärwerte für eine numerische Matrix m. Das Ergebnis ist eine Liste u, w, v, wobei w die Liste mit Singulärwerten ist, und m kann als Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].v geschrieben werden.

FilledSmallSquare SingularValues[m, Tolerance -> t] spezifiziert, daß Singulärwerte entfernt werden sollen, die kleiner als t multipliziert mit dem maximalen Singulärwert sind.

FilledSmallSquare Die Voreinstellung Tolerance -> Automatic setzt in der Regel t gleich , wobei die numerische Präzision der Eingabe ist.

FilledSmallSquare Bei Tolerance->0 können Singulärwerte, die exakt gleich Null sind, zurückgegeben werden.

FilledSmallSquare u und v sind zeilen-orthonormale Matrizen, die als Listen orthonormaler Vektoren angesehen werden können.

FilledSmallSquare Der Quotient aus größtem zum kleinsten Singulärwert liefert die -Konditionszahl von m.

FilledSmallSquare Siehe Das Mathematica Buch: 3.7.10.

FilledSmallSquare Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

FilledSmallSquare Siehe auch: PseudoInverse, QRDecomposition, SchurDecomposition, LUDecomposition.

FilledSmallSquare Verwandte Pakete: LinearAlgebra`Cholesky`, Statistics`LinearRegression`.

Further Examples

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