SingularValues

SingularValues[m] liefert die Zerlegung in Singulärwerte für eine numerische Matrix m. Das Ergebnis ist eine Liste u, w, v, wobei w die Liste mit Singulärwerten ist, und m kann als Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].v geschrieben werden.

SingularValues[m, Tolerance -> t] spezifiziert, daß Singulärwerte entfernt werden sollen, die kleiner als t multipliziert mit dem maximalen Singulärwert sind.

Die Voreinstellung Tolerance -> Automatic setzt in der Regel t gleich , wobei die numerische Präzision der Eingabe ist.

Bei Tolerance->0 können Singulärwerte, die exakt gleich Null sind, zurückgegeben werden.

u und v sind zeilen-orthonormale Matrizen, die als Listen orthonormaler Vektoren angesehen werden können.

Der Quotient aus größtem zum kleinsten Singulärwert liefert die -Konditionszahl von m.

Siehe Das Mathematica Buch: 3.7.10.

Anmerkungen zur Implementierung: A.9.4.

Siehe auch: PseudoInverse, QRDecomposition, SchurDecomposition, LUDecomposition.

Verwandte Pakete: LinearAlgebra`Cholesky`, Statistics`LinearRegression`.

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