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Association de définitions à différents symbolesModification de fonctions internes

2.4.11 Définition de valeurs numériques

Si vous faites une définition comme f[x_] := value, Mathematica utilisera la valeur que vous avez donnée pour toute fonction f rencontrée. Dans certains cas, il se peut que vous souhaitiez définir une valeur à utiliser spécifiquement lorsque vous demandez des valeurs numériques.

Définition de valeurs ordinaires et numériques.

Ceci définit une valeur numérique pour la fonction f.

In[1]:= N[f[x_]] := Sum[x^-i/i^2, {i, 20}]

La définition d'une valeur numérique n'indique rien à Mathematica à propos de la valeur ordinaire de f.

In[2]:= f[2] + f[5]

Out[2]=

Toutefois, si vous demandez une approximation numérique, Mathematica utilise les valeurs numériques que vous avez définies.

In[3]:= N[%]

Out[3]=

Vous pouvez définir des valeurs numériques pour des fonctions et des symboles. Les valeurs numériques sont utilisées par toutes les fonctions numériques de Mathematica, y compris NIntegrate, FindRoot, etc.

Définition de valeurs numériques qui dépendent de la précision numérique.

Ceci définit une valeur numérique pour le symbole const, en utilisant 4n + 5 termes dans le produit pour une précision de n chiffres.

In[4]:= N[const, n_] := Product[1 - 2^-i, {i, 2, 4n + 5}]

Ci-dessous la valeur de const, calculée avec une précision de 30 chiffres en utilisant la valeur que vous avez donnée.

In[5]:= N[const, 30]

Out[5]=

Mathematica traite essentiellement les valeurs numériques comme des valeurs amont. Lorsque vous définissez une valeur numérique pour f, Mathematica entre en fait votre définition comme une valeur amont pour f vis-à-vis de l'opérateur d'évaluation numérique N.

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