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D

Usage

D[f, x]给出偏导数  .
D[f,  x, n ] 给出高阶偏导数 .
D[f,  ,  , ... ]给出混合偏导数  .


Notes

•可以使用  输入 D[f, x].字符 输入为 AliasIndicatorpdAliasIndicator 或 \[PartialD].变量 x 被作为下标输入.
• 所有不依赖于  的量的偏导数为0.
D[f,  , ... , NonConstants ->   , ...  ] 指明隐式  依赖与 ,从而它们的偏导数不为0.
•内嵌数学函数的导数应尽可能根据其它内嵌数学函数计算. • 导数的数值近似可以使用N求出.
D 使用链式法则来简化未知函数导数的计算.
•可以使用 输入 D[f, x, y] .输入形式为AliasIndicator,AliasIndicator的字符 \[InvisibleComma]能够用来取代普通的逗号.它不会显示出来,但仍会按逗号进行编译.
•参见 Mathematica 全书: 1.5.2节 和 3.5.1节.
• 有关实现的帮助:参见 A.9.5节.
•同时参见:Dt, Derivative.
Further Examples

Here is the derivative of  with respect to x.

In[1]:=  

Out[1]=

Here is the familiar Chain Rule of first year calculus.

In[2]:=  

Out[2]=

This gives the fourth derivative of  .

In[3]:=  

Out[3]=

Here is the partial derivative  .

In[4]:=  

Out[4]=

Normally, if you differentiate a function with respect to x, say, Mathematica will treat all other parameters as constants.

In[5]:=  

Out[5]=

By specifying that t depends upon x, you can get the desired result for such expressions.

In[6]:=  

Out[6]=

Here are some advanced examples.

In[7]:=  

Out[7]=

In[8]:=  

Out[8]=

Sometimes the derivative is kept unevaluated until an argument is substituted for which an evaluation can be given.

In[9]:=  

Out[9]=

In[10]:=  

Out[10]=

In[11]:=  

Out[11]=

In[12]:=  

Out[12]=

In[13]:=