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SeriesData

Usage

SeriesData[x,  ,   ,  , ...  , nmin, nmax, den] 表示变量x 点的一个幂级数.  是幂级数的系数.所出现的(x- )的幂为 nmin/den, (nmin+1)/den, ... , nmax/den.


Notes

SeriesData对象由Series生成.
SeriesData 对象以系数 x -  的幂的乘积的和的形式显示.表示一个幂级数的 SeriesData 对象显示时要另外加上用来代表被略掉的高阶项的 O[x -  ]^p.
• 当你在SeriesData对象上使用特定数学运算时,将产生被截去近似次数的新SeriesData对象
• 在SeriesData对象上进行的运算包括算术运算,具有内嵌导数的数学函数,以及积分和微分.
Normal[expr] 把一个SeriesData对象转换为截去高阶项的一个普通表达式.
• 如果SeriesData 对象内的变量本身也是一个 SeriesData 对象, 则将对SeriesData对象的合成进行计算.把一个级数代入具有相同展开参数的另一个级数中将自动生成级数组合. 只有当内层级数的第一项是一个正数次幂才能进行组合.
• 可以把InverseSeries应用到SeriesData对象上以生成逆函数的幂级数.
• 参见Mathematica全书 :3.6.2节.
Further Examples

Series are represented internally by SeriesData objects.

In[1]:=  

Out[1]=