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InverseFunctions

Usage

InverseFunctionsSolve 和相关函数的一个选项,指定应当使用逆函数。


Notes

InverseFunctions的设置是:
"\!\(\*StyleBox[\"\\\"True\\\"\", \"MR\"]\) "总是使用逆函数
"\!\(\*StyleBox[\"\\\"Automatic\\\"\", \"MR\"]\) "使用逆函数,输出一个警告信息
"\!\(\*StyleBox[\"\\\"False\\\"\", \"MR\"]\) "从不使用逆函数
• 例如: Solve[f[x] Equal a, x, InverseFunctions->True]LongRightArrow . • 逆函数提供了一种得到涉及比多项式更复杂的函数的方程的一些但未必全部的解的方式。
Solve[Sin[x] Equal a, x, InverseFunctions->True]LongRightArrow 根据ArcSin给出一个单一解。事实上,方程有无穷多个相差 的任意个倍数的解。Solve仅给出这些解中的一个。 • 当根据逆函数同时有几个方程要求解,Solve可能不能找到任何解,即使只有一个解存在时。 • 当允许逆函数时,Solve 首先对f[expr] 求解,然后把InverseFunction[f]用到结果,让InverseFunction[f]等于expr,再继续对其他的变量求解。
• 参见 Mathematica 全书: 3.4.5.
• 同时参见: FindRoot.
Further Examples

Solve will attempt to solve some equations that involve inverse functions if you set the option InverseFunctions to True (the default).

In[1]:=  

Out[1]=

In[2]:=  

Out[2]=

On the other hand, if you don't want inverse functions to be used, set InverseFunctions to False.

In[3]:=  

Out[3]=