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PolyGamma

Usage

PolyGamma[z] 给出digamma函数  .
PolyGamma[n, z]给出digamma函数的   导数。


Notes

PolyGamma[z] 是由  给出的gamma函数的对数导数。
PolyGamma[n, z] 给出。
• digamma函数是 ;  是gamma函数的   对数导数。
PolyGamma[z]PolyGamma[n, z]z 的没有不连续分支线的亚纯函数。
FullSimplifyFunctionExpand 包括对PolyGamma的变换规则。
• 参见 Mathematica 全书: 3.2.10.
• 实现注释: 参见节 A.9.4.
• 同时参见: Gamma, LogGamma, EulerGamma.
Further Examples

This is the derivative.

In[1]:=  

Out[1]=

This is the integral.

In[2]:=  

Out[2]=

PolyGamma satisfies its defining identity.

In[3]:=  

Out[3]=

This is the series expansion around  to order  .

In[4]:=  

Out[4]=

Here is a simplification.

In[5]:=  

Out[5]=

Here you can use FullSimplify.

In[6]:=  

Out[6]=