PolyGamma
 Usage
• PolyGamma[z] 给出digamma函数  . • PolyGamma[n, z]给出digamma 函数的   导数。
Notes
• PolyGamma[z] 是由  给出的gamma函数的对数导数。 • PolyGamma[n, z] 由  给出。 • digamma函数是  ;  是gamma函数的   对数导数。 • PolyGamma[z] 和 PolyGamma[n, z] 是 z 的没有不连续分支线的亚纯函数。 • FullSimplify 和 FunctionExpand 包括对PolyGamma的变换规则。 • 参见 Mathematica 全书 : 节 3.2.10.
 Further Examples
This is the derivative.
In[1]:=
|
Out[1]=
|
This is the integral.
In[2]:=
|
Out[2]=
|
PolyGamma satisfies its defining identity.
In[3]:=
|
Out[3]=
|
This is the series expansion around  to order  .
In[4]:=
|
Out[4]=
|
Here is a simplification.
In[5]:=
|
Out[5]=
|
Here you can use FullSimplify.
In[6]:=
|
Out[6]=
|
| 
