GegenbauerC
 Usage
• GegenbauerC[n, m, x] 用来给出Gegenbauer多项式  . • GegenbauerC[n, x] 用来给出重范化形式  .
Notes
• GegenbauerC 给出整数 n 和任意 m 的显示多项式. •  满足微分方程  . • Gegenbauer多项式在区间  上关于权函数 (1-x2)m-1/2正交. • GegenbauerC[n, 0, x] 总为0. • GegenbauerC[n, m, z]在复平面从  到-1具有一条不连续分支线. • 参见 Mathematica 全书 : 节 3.2.9.
参见 Mathematica全书: 3.2.9节.
 Further Examples
Here are the first ten GegenbauerC polynomials.
In[1]:=
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Out[1]//TableForm=
|
The Gegenbauer polynomials are pairwise orthogonal with respect to the appropriate weight function.
In[2]:=
|
Out[2]=
|
This is the derivative.
In[3]:=
|
Out[3]=
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This is the indefinite integral.
In[4]:=
|
Out[4]=
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This verifies the defining differential equation for n = 2 and m = 3.
In[5]:=
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Out[5]=
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This is a series expansion around  .
In[6]:=
|
Out[6]=
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