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InverseFourier

Usage

InverseFourier[list] 求复数列表的离散傅立叶逆变换。


Notes

• 长度为  的列表 的傅立叶逆变换  定义为 . • 注意零频率项必须出现在输入列的位置1。 • 其他定义出现在一些科技邻域。 • 不同的定义选择可以用选项 FourierParameters指定。 • 在设置FourierParameters ->  a, b ,由Fourier计算的离散傅立叶变换是 .
 a, b 的一些通用选择是{0, 1} (缺省), {-1, 1} (数据分析), {1, -1} (信号处理).
• 设置 相应于有效的颠倒输入和输出列表。 • 为了保证离散傅立叶变换的唯一性, 必须与 互素。 • 数据列表不必有等于2的幂的长度。 • 在InverseFourier[list]中给出的list可以嵌套来表示任何维数的数据数组。 • 数据数组必须是方阵。 • 如果list的元素是精确的数,InverseFourier通过对它们使用 N 来开始。
• 参见 Mathematica 全书: 1.6.6 and 节 3.8.3.
• 同时参见: Fourier, InverseFourierTransform.
Further Examples

Here is some data corresponding to a square pulse.

In[1]:=  

The discrete Fourier transform of the data involves complex numbers. Chop is used to discard the tiny imaginary parts that appear due to numerical error.

In[2]:=  

Out[2]=

The discrete inverse Fourier transform gives back the original data.

In[3]:=  

Out[3]=

This gives the discrete Fourier transform of the data with Fourier parameters as used in signal processing.

In[4]:=  

Out[4]=

Here is the discrete inverse Fourier transform with the same Fourier parameters.

In[5]:=  

Out[5]=

In[6]:=