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Interpolation

Usage

Interpolation[data] 构造一个InterpolatingFunction对象,该对象表示对数据插值的近似函数。
• 数据有形式    ,   ,   ,   , ...    ,  , ...  ,其中第二种形式中,  取值为1, 2, ... .


Notes

• 数据以形式    ,   ,  ,  , ...   , ...  给出指定了在 点的导数和函数值.可以在不同的点指定不同个导数。
• 函数值和导数可以是实的或复的,或任意符号表达式。  必须是实数。 • 多维数据可以以形式    ,  , ... ,   , ...  给出。这种情况下,导数可以通过替换    ,   ,  , ...   来给出。
Interpolation 通过在连续数据点间拟合多项式曲线使用。
• 多项式曲线的次数由选项InterpolationOrder指定。 • 缺省设置是 InterpolationOrder -> 3. • 可以通过使用设置 InterpolationOrder -> 1 进行线性插值。
Interpolation[data] 产生一个InterpolatingFunction对象,该对象返回和在 data中的有相同精度的值。
• 参见 Mathematica 全书: 3.8.2.
Further Examples

Approximating Sqrt

Here is a table of values of the square root function at the points  .

In[1]:=  

Out[1]=

This constructs an approximate function that represents these 11 values on the domain  .

In[2]:=  

Out[2]=

The values of the function match the data at the given points.

In[3]:=  

Out[3]=

The function also gives a fair approximation to the square root function at other points between  and  .

In[4]:=  

Out[4]=

A plot of the difference between the two functions shows that the approximation is better at some points than at others.

Evaluate the cell to see the graphic.

In[5]:=  

In[6]:=