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LinearSolve

Usage

LinearSolve[m, b]求解矩阵方程 m.xEqualbx


Notes

LinearSolve 对数值和符号矩阵都可以使用。
• 自变量 b 或者是一个向量或者是一个矩阵。
• 矩阵 m 可以是方阵或矩形阵。 • 对未确定的系统,LinearSolve返回一个可能的解之一;Solve返回通解。 • 对稀疏线性方程系统,通常用Solve比用LinearSolve更有效。 • 如果需要解相同的近似数值线性系统几次,通常使用LUDecompositionLUBackSubstitution更有效。
LinearSolve[m, b, Modulus -> n] 取模 n的矩阵方程。
LinearSolve[m, b, ZeroTest -> test] 计算 test[ m[[i, j]] ] 确定矩阵元素是否为零。缺省设置是 ZeroTest -> (# Equal 0 &). • 可以给出Method选项。可能的设置是 CofactorExpansion, DivisionFreeRowReductionOneStepRowReduction. Automatic的缺省设置在依赖于给出的矩阵的方法间切换。
• 参见 Mathematica 全书: 3.7.8.
• 实现注释: 参见节 A.9.4 and A.9.4.
• 同时参见: Inverse, PseudoInverse, Solve, NullSpace.
Further Examples

This is the solution of the linear system m.s Equal v.

In[1]:=  

In[2]:=  

In[3]:=  

Out[3]=

This checks the answer.

In[4]:=  

Out[4]=

Modular systems

You can solve matrix equations over the integers modulo  .

In[5]:=  

In[6]:=  

In[7]:=  

Out[7]=

This checks the result.

In[8]:=  

Out[8]=

This clears the variables.

In[9]:=