Eigensystem
 Usage
• Eigensystem[m] 给出由方阵的特征值和特征向量构成的列表  values, vectors
Notes
• 如果 m 包含了近似实复数，Eigensystem会找出数值的特征值和特征向量. • 所有给出的非零特征值都是线性无关的. 如果特征向量的个数等于非零特征值的个数, 则相应特征值和特征向量在相应位置分别用它们的列 表给出.
• 如果特征值比无关的特征向量多，则每个特定的特征值会跟上一个零向量.
• Eigensystem[m, ZeroTest -> test] 使用 test 来确定表达式是否被假设为0 .缺省设置为ZeroTest -> Automatic. • 特征值和特征向量满足矩阵方程 m.Transpose[vectors]  Transpose[vectors].DiagonalMatrix[values].
 Further Examples
These are the eigenvalues of a 2 x 2 matrix.
In[1]:=
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Out[1]=
|
These are the eigenvectors of the matrix.
In[2]:=
|
Out[2]=
|
This lists the eigenvalues and the eigenvectors for the matrix. The eigenvalues are listed first.
In[3]:=
|
Out[3]=
|
This verifies the result for the first eigenvalue and its corresponding eigenvector.
In[4]:=
|
Out[4]=
|
Using Eigensystem to diagonalize a matrix
使用来对角化一个矩阵. Matrices with non-repeated eigenvalues can be diagonalized using Eigensystem. The eigenvalues give the diagonalized form. The columns of the change of basis matrix b are the eigenvectors.
In[5]:=
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Out[5]//MatrixForm=
|
We check the diagonalization.
In[6]:=
|
Out[6]=
|
| 
