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SingularValues

Usage

SingularValues[m] 给出数值矩阵m 的奇异值分解. 其结果是一个列表  u, w, v , 其中 w 是奇异值列表, 并且 m 可被写成 Conjugate[Transpose[u]].DiagonalMatrix[w].v.


Notes

SingularValues[m, Tolerance -> t] 指定比最大奇异值小 t 倍的奇异值应被删除.
• 缺省设置 Tolerance -> Automatic 通常取 t ,其中 为输入的数值精确度.
• 在 Tolerance->0 时,确实等于0的奇异值可以被返回.
uv 是可被看作正交向量列表的行正交矩阵.
• 最大奇异值和最小奇异值的比值为m 条件数.
• 参见Mathematica全书: 3.7.10节.
• 实现注释: 参见 A.9.4节.
Further Examples

This is the singular value decomposition of a non-singular  x  inexact matrix.

In[1]:=  

Out[1]=

This checks the result.

In[2]:=  

Out[2]//MatrixForm=

This is the singular value decomposition of a singular matrix. Only one singular value is given.

In[3]:=  

Out[3]=