此为 Mathematica 4 文档,内容基于更早版本的 Wolfram 语言
查看最新文档(版本11.2)

Sum

Usage

Sum[f,  i, imax ] 求和式  的值.
Sum[f,  i, imin, imax ]i = imin 开始求值.Sum[f,  i, imin, imax, di ] 使用步长 di 求值.
Sum[f,  i, imin, imax ,  j, jmin, jmax , ... ] 求多重和式  的值.


Notes

Sum[f,  i, imax ] 可被输入为  .
 可被输入为 AliasIndicatorsumAliasIndicator 或 \[Sum].
Sum[f,  i, imin, imax ] 可被输入为  .
• 在常规输入中,上下限应为  的底标和顶标,而被嵌入其它文本中时为下标和上标.
Sum 以一个非标准的方式(参见 A.4.2节)对它的参数求值.
Sum 使用标准 Mathematica 迭代指定.
• 迭代变量 i 被当作局部变量.
• 在多重求和中, 最外层变量的范围首先应被给定. • 求和上下限不必是数. 它们可以是 Infinity 或 符号表达式.
• 如果一个和不能通过增加有限项来显式得到, Sum将尝试找到一个符号结果. 在这种情形下, f 首先符号地被求值.
Sum可完成权威参考书表中给出的所有求和.
SumStandardForm 中使用  输出.
• 参见 Mathematica 全书: 1.5.4节 和 3.6.7节.
• 实现注释: 参见 A.9.5 节.
• 同时参见: Do, Product, Table, NSum, ZTransform.
Further Examples

Here is the sum of the first 12 odd integers.

In[1]:=  

Out[1]=

Here is an exact sum.

In[2]:=  

Out[2]=

This makes the iterator increment in steps of 2.

In[3]:=  

Out[3]=

Here is a multiple sum. The outermost sum over i is given first, just as in standard mathematical notation.

In[4]:=  

Out[4]=

Mathematica gives an exact result for this sum.

In[5]:=  

Out[5]=

Wrapping N around this result gives a numerical approximation.

In[6]:=  

Out[6]=

You can also obtain symbolic results with Sum.

In[7]:=  

Out[7]=

In[8]:=  

Out[8]=

In[9]:=  

Out[9]=