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FixedPoint

Usage

FixedPoint[f, expr]expr开始,然后重复运用 f 直到结果不再改变。


Notes

FixedPoint[f, expr, n]在至多 n 步后停止。
FixedPoint 总是返回它得到的最后一个结果。
• 可以用 Throw 在它被完成前从FixedPoint中退出。
FixedPoint[f, expr] 应用SameQ 到其他的结果对去确定是否达到了一个不动点。
NestWhile[f, expr, comp, 2] 用一个一般的比较函数。
• 参见Mathematica 全书: 2.2.2节.
Further Examples

This finds a fixed point of Log.

In[1]:=  

Out[1]=

In[2]:=  

Out[2]=

This shows the sequence of iterates converging to the fixed point.

Evaluate the cell to see the graphic.

In[3]:=  

With FixedPoint you can implement Newton's method in one line.

In[4]:=  

In[5]:=  

In[6]:=  

Out[6]=

This verifies that theroot is indeed a root of poly.

In[7]:=  

Out[7]=

In[8]:=