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1.4.1 符号运算

Mathematica 最重要的特征之一是它不仅能做数值计算,还能进行符号运算. 这意味着它能像处理数一样处理代数公式.

这是一个典型的数值计算

这是一个符号运算

数值和符号运算

用户可以在 Mathematica 中输入任何代数表达式

Mathematica 自动进行基本的代数化简. 这里将   合并为

使用 1.1.1 节中的运算符,用户可以输入任何代数表达式. 还可以使用空格 表示乘号. 注意不要忘了在 x y 中的空格. 如果没有空格而输成 x yMathematica 将把它理解成名为 xy, 的单一符号,而不是两个符号 xy 的乘积.

Mathematica 使用标准的代数规则来重新排列和组合各项

这是另一个代数表达式

函数 Expand 将乘积和幂展式

Factor 基本上是 Expand 的逆运算

当输入比较复杂的表达式时,正确的使用圆括号是重要的. 例如,表达式  的输入形式为 x^(4y). 若丢了圆括号,得到的将是  . 括号使用多的不会有坏处.

这是一个较复杂的公式,需要好几对括号

当输入一个表达式时,Mathematica 自动使用其大编码系统规则来转换表达式. 这些规则包括标准的代数规则. 如 x-x=0,还包括涉及高等数学的函数的 更高级的规则.

Mathematica 使用标准的代数规则把  化为

Mathematica 不知道这种表达式的规则. 故保留输入的形式

变换规则是一个非常一般的概念. 事实上,用户可以把整个 Mathematica 看作 一个使用变换规则的集合来处理不同表达式的简单系统.
Mathematica 遵循的一般原则说起来很简单,对用户输入的表达式, 通过逐次使用变换规则得出结果,当它不再有能使用的变换规则时,便 停止计算.

Mathematica 基本原理