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1.4.2 符号的值

Mathematica 把表达式 x + x 变换成 2x 时,它是把 x 作为纯符号或形式的式子进行处理. 在这种情形下,x 是一个可以代表任何表达式的符号.
然而,常常需要给符号赋一个确定的值.这个值有时是一个数. 更多的是另一个表达式.
要对表达式 1 + 2x 中的 x 赋值,用户可以建立一个变换规则,然后把这个规 则用于该表达式. 例如用 3 替换 x ,用户应建立规则 x -> 3. ->由-和>组成, 中间没有空格 . x -> 3 这条规则的含义是 "x 取值为 3".
要对一个特定的表达式进行变换,使用 "替换算符" /..它是由两个字符组成, 中间没有空格.

将表达式 1 + 2x 中的 x 3 替换

可以用任何表达式替换 x ,这里用 2 - y 替换 x

这里给出一个变换规则,Mathematica 把它作为符号表达式处理

这里使用上述规则,对表达式 x^2 - 9 进行变换

用值替换表达式中的符号

可以把多个替换规则写成列表一起使用

替换算符 /. 使用户可以对一个特定表达式进行变换.然而有时用户想要 定义一个总是被使用的变换规则.例如,无论 x 何时出现都用 3 替换. 如同在 1.2.2 节讨论的那样,这可以通过给 x 赋以值 3 来实现. 一旦用户做了赋值 x = 3,无论 x 何时出现,x 总是被 3 替换.

这里给 x 赋以值 3

现在 x 自动被 3 替换

这里给 x 赋以表达式 1 + a

现在 x1 + a 替换

用户可以把符号的值定义成任何表达式,而不仅是能定义成数. 应当注意, 一旦给出了定义,这个定义将一直被使用,直到用户明确改变或消除该 定义. 在使用 Mathematica 时,忘记清除已经赋给符号的值是常见的出错原因.

符号赋值

符号 x 仍然有前边已赋给它的值

这里清除赋给 x 的值

现在 x 没有被定义值. 因此它被用作纯符号变量

Mathematica 中一个符号如x可以用作多种不同目的. 事实上,Mathematica 的伸缩性主要来自于能够按意愿混合这些目的. 然而为了避免出错,用户需要 直接使用 x 的某种用途.最重要的区别在于把 x 作为另一个表达式的名称和 只代表本身的符号变量.
传统的程序语言并不支持符号计算. 只允许变量作为已经赋值的对象的名称. 然而,在 Mathematica 中,x 能被作为一个纯形式变量进行处理,可以对 x 使用各种变换规则. 当然如果用户明确给出一个定义,如 x = 3,那么 x 将总是被 3 代替,而不再作为形式变量.
应当明白,显式定义如 x = 3 有一个全局效应.而替换 expr /. x->3 仅对指定的表达式 有效. 除非绝对必要,一般应避免使用显式定义, 这样,保持所做的事情是正确的就容易多了.
用户可以将替换和赋值混合使用. 运用赋值,可以对想要作替换的表达 式或替换规则给出一个名称.

这里赋给符号 t 一个值

这里用 2 替换 t 中的 x

这里用不同的值替换 tx 的值

这里用ꛐ替换 tx 的值,然后计算近似结果