1.7.4 函数的变换规则在 1.4.2 节讨论过如何使用形如 的变换规则来用一个值替换符号. 然而,在 Mathematica 中,变换规则的表示法是相 当一般的. 用户不仅能对符号,也能对任何表达式建立变换规则. 使用变换规则 x -> 3 用 3 替换 x
Out[1]= |  |
也可以对 f[x] 使用变换规则. 这个规则并不影响 f[y]
Out[2]= |  |
f[t_] 是一个模式,它代表具有任何自变量的 f
Out[3]= |  |
Mathematica 变换规则的最强有力的方面或许是它们不仅能用于表达式,而且 能用于模式 (patterns) .模式是一个诸如 f[t_] 这样的包含下划线的表达式. 下划线可以代表任何表达式. 这样,对 f[t_] 的变换规则将变换具有任何自变量的函数 f. 作为对照,对不带有下划线的 f[x] 的变换规则只变换表达式 f[x],而对诸如 f[y] 等表达式没有任何作用. 当用户定义一个函数,例如 f[t_] := t^2 时,所做的事情是告诉 Mathematica,在任何可能的时候自动使用变换规则 f[t_] -> t^2.
可以对任何形式的表达式建立变换规则
Out[4]= |  |
这里对 x^p_ 使用变换规则
Out[5]= |  |
2.3 节和 2.4 节将讨论怎样对任何种类的表达式建立模式和变换规则,在此只需说 Mathematica 的所有表达式有一个确定的符号结构;变换规则允许用户 变换结构的一部分.
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