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1.9.3 选项

Mathematica 绘图时,需要进行许多选择. 必须规划出绘图的比例,函数采样 的地方,画坐标轴的方式等等. 大多数情况下,Mathematica 会作出相当好的选择. 但是,如果用户为了特殊的目的想要得到最好的图形,那么用户必须帮助 Mathematica 作出某些选择.
Mathematica 函数中指定 "选项" 具有常规的机制. 每个选项有一个确定的名字. 在诸如 Plot 这样的函数中,作为最后一个变量,可以包含一系列形如

选取一个画图选项

诸如 Plot 这样的函数有许多选项供用户设置,通常一次只需使用其中的几个选项. 如果想要最优地画出一个图形,最好是进行试验,对各种选项尝试不同的设置.
每画一次图形都可以指定图形的各种选项. 1.9.4 节还将讨论如何改变某些选项, 甚至在已画出图形后,也可以改变选项.

Plot的一部分选项,对Show也适用

这是一个所有选项都取缺省的图形

在环绕图形的框上画坐标轴

给出 轴的标签.用户给出的作为标签的表达式被原样打出. 把给出的文字放在一对双引号中

一次可以给出多个选项,其次序可任意排列

设置 AspectRatio 选项将改变图形的整个形状. AspectRatio 给出高、宽比例. 其缺省值是最令人愉快的长方形的形状--黄金分割的倒数

各种选项的一些常用设置

Mathematica 画图的时候,总是设置 的比例,使得只包含图形的 "令人感兴趣" 的部分. 如果函数增加的非常快, 或者有奇点,那么函数值非常大的部分将被去掉,通过指明选项 PlotRange, 可以精确地控制图形的 坐标的范围.

选项PlotRange的设置

设置选项 PlotRange,明确给出图中

Mathematica 总是力图把函数图形画成光滑曲线. 因此在函数 摆动很多的地方,Mathematica 将使用更多的点. 一般 Mathematica 力图使函数采样适应函数的形式.然而究竟如何精细地对函数进行采样, 有一个用户可以设置的限制.

函数  当 xTildeEqual0 时无限次地摆动. Mathematica 力图在函数有很多摆动的区域取更多的采样点. 但它决不可能取得精确生成该函数所需要的无穷多个采样点. 因此,在图中有一些不确切的点

Plot 的另外一些选项,它们不能用于Show

认识到下述情况很重要的:Mathematica 只能取函数的有限个采样点,所以 总会丢失函数的一些特征. 通过增加 PlotPoints,可以使 Mathematica 对函数取更多的采样点. 当然 PlotPoints 被设置的越大, Mathematica 画出函数图形 (即使是光滑曲线) 的时间就越长.
由于 Plot 需要多次计算函数值,使每次算计尽可能地块是重要的. 因此, Mathematica 通常将函数编成执行效率非常高的低级伪码.但是这就带来一个 潜在的问题,伪码只允许机器精度的数值运算. 如果所画图形的函数 需要较高精度的计算,用户必须关掉 Plot 中的编译项. 可以通过设置选项 Compiled-False 来实现这一点. 注意 Mathematica 只能编绎内联 (inline) 码, 它不能编译用户已定义的函数.因此,若可能,用户应当使用 1.9.1节所介绍 的 Evaluate 来计算这种定义,得到 Mathematica 编辑器能处理的形式.