1.9.7 三维曲面绘图基本的三维绘图函数 这里画出函数 sin(xy) 的 三维图形
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在 Mathematica 中,三维图形有许多选项.本节讨论部分选项, 其余的将在 2.9 节讨论. 三维绘图的第一个选项集非常类似于二维绘图中提供的选项. Plots的一些项选(前一部分也可在 Show 中使用) 这里改变选项重画上一个图形.通过设置 PlotRange 仅在范围 内的部分图形被显示
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画初始的图形时,可以选取更多的采样点.这样可以对摆动很多的函数画出高质量的图形
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这是同一个图形,它加上了坐标轴的标签和在每个面上添加了网格
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或许画三维曲面最重要的一点是确定在什么位置进行观察. Plot3D 和 Show 的 ViewPoint 选项允许用户指定观察曲面的空间点 { }. 如何定义该点的细节将在 2.9.10 节讨论. 在 Mathematica 的许多版本中,有选择视点的交互方式. 然后得到坐标作为 ViewPoint 选项的设置. 这是一个曲面,从缺省的视点 {1.3, -2.4, 2} 观察. 这个视点被选成 "一般的",所以由对象不同部分的重叠引起视觉混乱是不可能的
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这里重画该图形,视点在正前方. 注意透视画的效果,它使盒框的后部看起来比前部小
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视点选项的典型值 人的视觉系统不是特别善于理解复杂的数学曲面. 因此,需要生成包含 反映曲面形状的尽可能多的线索的画面. 视点稍微在曲面上方通常效果最好. 一般保持视点足够靠近有透视画法效果的 曲面是个好主意. 明确画出围绕曲面的盒框对辨别曲面的方位是有帮助的. 这是一个对曲面透视图选项取缺省值的图形
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这里显示不画网格的上述曲面. 通常没有网格,看清曲面的形状会困难得多
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这里显示不带阴影的曲面. 某些显示设备可能不能显示阴影
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包含阴影和网格在理解曲面的形状上通常是很有用的,但是在某些向量图形 输出设备上,可能得不到阴影. 用户也应该认识到,当包含阴影时,在你的输 出设备上画出曲面可能要花很长时间. 为了增加三维图形的逼真程度,Mathematica 缺省地使用模拟光照 模型给三维曲面着色. 缺省情况下,Mathematica 假设有三个光源从图像 的右上方照射到对象上. 2.9.12 节将介绍如何设置其它的光源,以及 如何指定对象的反光特性. 在大多数情况下,特别是对于带有彩色输出的设备,模拟光照是非常有用的. 但是有时也会产生混乱,如果设置选项 Lighting->False,那么 Mathematica 将不使用模拟光照,而用高度决定的灰度给曲面加阴影. Plot3D 通常使用模拟光照模型给曲面着色
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Lighting->False 关掉模拟的光照,代之以加阴影的曲面,其灰度由高度来决定
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使用 Lighting->False,Mathematica 根据高度给曲面加阴影. 用户也能指定 如何给曲面的元素加阴影. 这就允许用户有效地使用阴影来显示曲面上每 一点的额外坐标. 指定曲面阴影的函数 这里显示一个曲面,其高度由函数 Sin[x,y] 决定,而阴影由 GrayLevel[x/3] 决定
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