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1.10.9 输入和输出的格式

Mathematica 笔记本允许用户以多种不同形式给出输入和得到输出. 典型地, Mathematica 前端提供菜单命令将单元从一种格式转换到另一种格式.

输入和输出格式

这个输入既属于 InputForm 也属于 StandardForm

这是 StandardForm 的输入

InputFormMathematica 的最一般输入形式.无论使用笔记本界面还是文本 界面,它都是有效的.

使用笔记本界面,输出被缺省地生成为 StandardForm

使用文本界面,输出代之以 OutputForm

Out[4]//OutputForm=

Out[4]//OutputForm=

使用笔记本界面,输入输出的缺省形式是 StandardForm.
StandardForm 的基本思想是利用特殊字符. 两维定位等提供 Mathematica 表达式的 精确且漂亮的表示形式.

这里给出的输入和输出形式都是 StandardForm

StandardForm 的一个重要特点是得到的该形式的输出可以直接使用在输入中

In[6]:=
Out[6]=

StandardForm 的准确性阻止它跟随传统数学符号中所具有的任意性的习惯. 但是 Mathematica 也支持 TraditionalForm,它使用包含大量规则的集合来给 出传统数学符号的相当完整的实施.

TraditionalForm 对函数名使用小写字母,且把自变量放在圆括号,而不是方括号内

Out[7]//TraditionalForm=

这是由 TraditionalForm 产生的几个变换

Out[8]//TraditionalForm=

TraditionalForm 对于生成能直插入到使用传统数学符号的文档的输出常常是有用的. 但是用户应当明白,TraditionalForm 最初设计为用于输出的,它并没有给 Mathematica 提供可靠输入所需的那种准确性.

例如在 TraditionalForm 中,Ci(x) 既是 Ci[x], 也是 CosIntegral[x]的表示形式. 因此,如果 Ci(x) 作为输入出现, Mathematica 将弄不清哪个解释是正确的.

StandardForm 中,这三个表达式都被用唯一和明确的方式进行显示

Out[9]//StandardForm=

然而在 TraditionalForm 中三个表达式的前两个不可能区分.第三个仅有的区别是多了一个空格

Out[10]//TraditionalForm=

一般来说,TraditionalForm 任意性使它不适合给 Mathematica 指明输入.但在很简单的情况下, Mathematica 会尝试解释作为输入的 TraditionalForm 表达式, 包括使用各种启发式规则.

打算输入到内核的单元被缺省地假定保持 StandardForm 表达式

picture

这里,明确告诉前端,输入将以 TraditionalForm 给出. 单元括号用锯齿线来指出所涉及的困难

picture

TraditionalForm 输入能被期待正常工作的一些情形

Mathematica 生成 TraditionalForm 的表达式时,它自动地插入各种 隐藏标志以便该表达式在后面作为输入给出时能明确地进行解释. 即使用户 编辑了该表达式,这些标志通常也会受到较少破坏地保留下来,使得明确 解释仍然是可能的.

这里生成 TraditionalForm 的输出

In[11]:=
Out[11]//TraditionalForm=

Mathematica 被告知这里是 TraditionalForm 的输入.输入是从前一输出中拷贝而来的. 因此包含确保正确解释的隐藏标志

Out[12]//StandardForm=

简单的编辑通常不破坏隐藏标志

Out[13]//StandardForm=

如果用户从头开始键入 TraditionalForm 表达式,或者从 Mathematica 外部引入它,那么Mathematica 仍然尽力猜测表达式的含义. 当含义不清时,Mathematica 将确保用户正在使用的符号在基本的数学应用 中是最常见的.

TraditionalForm 输入中,此式被解释为导数

Out[14]//StandardForm=

此式被解释为反正切

Out[15]//StandardForm=

此式被解释为正切的平方

Out[16]//StandardForm=

对此式没有特定标准的传***DROPPED TEXT***它是 1/Tan[x]ꪬ2

Out[17]//StandardForm=

用户应当认识到 TraditionalForm 并不提供任何种类的准确或者完全的方式来辨别 Mathematica 表达式.然而,对某些基本的目的,特别当你使用某些附加技巧的时候, 它可能是足够的.

一些传统输入的技巧

f (1 + x) 带有一个空格,被解释为乘积 g(1 + x) 没有空格,被解释为函数

Out[18]//StandardForm=

普通的 e 被解释为一个符,号.特殊 " 指数 e",用 AliasIndicatoreeAliasIndicator 输入,被解释为指数常数

Out[19]//StandardForm=