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1.8.3 向量和矩阵

Mathematica 中,向量和矩阵简单地分别用列表和列表的列表来表示.

用列表表示向量和矩阵

这是 2Cross2 矩阵

这是该矩阵的第一行

这是矩阵中的元素

这是一个二元向量

对象 pq 被作为标量处理

向量的加法是对应的分量加法

这里是两个向量的点(数量)积

矩阵乘以向量

矩阵乘以矩阵

向量乘矩阵

这个组合结果是一个数

Mathematica 使用列表表示向量和矩阵的方式,使用户完全不必 区分 "行" 和 "列" 向量.

关于向量的函数

关于矩阵的函数

这里构造一个 3x3 矩阵其元素为  .

这里用标准的二维矩阵形式显示 s

Out[13]//MatrixForm=

这里给出具有符号元素的一个向量

这里给出具有符号元素的 3x2 矩阵,2.2.6 节将讨论如何用 Array 生成具有其它种类元素的矩阵

这是上一个矩阵的维数

这里生成一个 3x3 对角阵

矩阵的一些运算

这是前面 In[1] 中定义的 2x2 符号变量矩阵

这里求出它的行列式

这是 m 的转置阵

这里给出符号形式的 m 的逆矩阵

这里给出称为 "Hilbert 矩阵" 的 3x3 有理矩阵

这里给出它的逆矩阵

逆矩阵与原矩阵进行点积给出单位阵

这是一个 3x3 矩阵

Eigenvalues 给出矩阵的特征值

这里给出矩阵的数值近似值

这是特征值的近似值

3.7 节将讨论 Mathematica 中的其它矩阵运算.