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Mathematica 中的高级数学

引言

3.1.1 数的类型
3.1.2 数值量
3.1.3 不同类型的数之间的转换
3.1.4 数值精度
3.1.5 任意精度的数
3.1.6 机器精度数
3.1.7 高级专题:区间算术
3.1.8 高级专题: 不定结果和无穷结果
3.1.9 高级专题:控制数值运算

数学函数

3.2.1 命名规则
3.2.2 数值函数
3.2.3 伪随机数
3.2.4 整数和数论中的函数
3.2.5 组合函数
3.2.6 基本超越函数
3.2.7 多值函数
3.2.8 数学常数
3.2.9 正交多项式
3.2.10 特殊函数
3.2.11 椭圆积分和椭圆函数
3.2.12 Mathieu函数和相关函数
3.2.13 带有特殊函数的运算
3.2.14 统计分布和相关函数

代数操作

3.3.1 多项式的结构运算
3.3.2 求多项式的结构
3.3.3 有理式的结构运算
3.3.4 多项式的代数运算
3.3.5 多项式的模素数
3.3.6 高级专题:代数数域上的多项式
3.3.7 三角函数式
3.3.8 含有复变量的表达式
3.3.9 化简
3.3.10 使用假定

处理方程

3.4.1 方程和解的表示
3.4.2 一元方程
3.4.3 高级专题:代数数
3.4.4 联立方程组
3.4.5 包含函数的方程
3.4.6 求全部解
3.4.7 高级专题:解的存在性
3.4.8 消去变量
3.4.9 解条件方程
3.4.10 高级专题:求解逻辑组合的方程
3.4.11 高级专题:方程模整数

微积分

3.5.1 微分
3.5.2 全导数
3.5.3 未知函数的导数
3.5.4 高级专题:导数的表示
3.5.5 定义导数
3.5.6 不定积分
3.5.7 能积出和不能积出的积分
3.5.8 定积分
3.5.9 处理符号形式的积分
3.5.10 微分方程
3.5.11 积分变换与相关运算
3.5.12 广义函数和相关对象

级数、极限和留数

3.6.1 幂级数展开式
3.6.2 高级专题: 幂级数的表示
3.6.3 幂级数的运算
3.6.4 高级专题:幂级数的复合与反演
3.6.5 幂级数转换为正常表达式
3.6.6 求解幂级数方程
3.6.7 级数的和
3.6.8 求极限
3.6.9 留数

线性代数

3.7.1 构造矩阵
3.7.2 获取矩阵元素
3.7.3 标量、向量和矩阵
3.7.4 标量、向量和矩阵的运算
3.7.5 向量和矩阵相乘
3.7.6 矩阵求逆
3.7.7 矩阵的基本运算
3.7.8 求解线性系统
3.7.9 特征值和特征向量
3.7.10 高级专题: 矩阵分解
3.7.11 高级专题: 张量

数据的数值运算

3.8.1 曲线拟合
3.8.2 近似函数和插值
3.8.3 Fourier 变换
3.8.4 卷积和对射

函数的数值运算

3.9.1 Mathematica 数值数学
3.9.2 数值数学的不定性
3.9.3 数值积分
3.9.4 和与连乘的数值计算
3.9.5 多项式方程的数值解
3.9.6 求数值根
3.9.7 微分方程的数值解
3.9.8 数值最小化
3.9.9 线性规划
3.9.10 高级专题: 对输入敏感的函数

数学和其它符号

3.10.1 特殊字符
3.10.2 符号名和数学对象
3.10.3 字母和类似于字母的希腊字母
3.10.4 运算符
3.10.5 结构元素和键盘字符