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3.4.6 求全部解

如有一个方程 2 x Equal 0,显然仅有的解是 x -> 0. 但是如果有方程 axEqual0, 事情就不那么清楚了,当 a 不等于零时,仍然有唯一解 x->0, 然而,当 a 实际上等于零时,那么 x 的任何值都是解.

Solve 隐含假定参数 a 不为零

Roots 具有同样的假定

然而,Reduce 给出所有的可能性,不做任何关于 a 值的假定

Reduce 给出的结果是表示方程的所有可能解的逻辑语句. || 算符 代表 "或", 所以 a Equal 0 || x Equal 0 的意思是: a 等于 0x 不受限制,或者 x 等于 0a 不受限制.

与方程相关的逻辑形式

这是由 RootsSolve 给出的任意线性方程的解

Reduce 给出其全部解,包括 aEqualbEqual0 的可能性. 注意,输出中 &&|| 的优先级高

这里是二次方程的全部解. 有三种选择,当 a≠0 时,由标准二次公式给出两个解. 当 a=0 时,方程退化为线性方程. 最后如果 a,b,c 全为 0,则对 x 无 限制

ReduceSolve 之间最重要的区别在于 Reduce 给出方程组的全部解,而 Solve 仅给出通解. 通解是指只涉及要求的变量条件,而不涉及方程中 参数的条件. ReduceSolve 的另一个区别是 Reduce 总是返回方程的组合, 而 Solve 给出变换规则形式的结果.

解方程



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