3.1.1 数的类型Mathematica 中建立了四种基本的数的类型. Mathematica 中数的类型 有理数是两个整数的比，化简为最简形式
Out[1]= |  |
近似实数通过小数点来区分
Out[2]= |  |
近似实数可以有任意的位数
Out[3]= |  |
复数中可以有整数或有 理数的成份
Out[4]= |  |
复数中也可以有近似实数的成份
Out[5]= |  |
数123的几种类型 通过查看数的头可以区分数的不同类型 ( 虽然 Mathematica 中 的数象其它表达式一样有头. 但没有明确的元素来提取它们.) 对象 123 被看作精确整 数，它具有头 Integer
Out[6]= |  |
小数点的出现使 123. 被 处理为近似实数，它具有头 Real
Out[7]= |  |
检验不同类型的数 NumberQ[x] 检测任何类
Out[8]= |  |
5. 作为实数处理，所以 IntegerQ 得出 False
Out[9]= |  |
如果经常使用复数，应当注意一些微妙之处. 当输入一个数如 123. 时， Mathematica 把它作为实数处理，而假定它的虚部是精确的 0，有时可能会输入 虚部是具有一定精度的 0，但不是精确的 0 的近似复数. 当虚部是精确数 0 时，Mathematica 把该复数简化为实数
Out[10]= |  |
这里虚部只是具有确定精 度的 0，故 Mathematica 保持它为复数形式
Out[11]= |  |
区分虚部是精确的 0 和虚部是具有一定精度的 0 的复数，这似乎是太学究气了. 但是，在 3.2.7 节讨论复数的幂和根的解释时，这个区别就很有意义了. 确定数的类型的一种方法是使用 Head[expr] 来找出它的头. 然而， 在许多情况下，最好使用函数如 IntegerQ, 它明确地检测特定的类型. 当这些函数的自变量是所需类型时，该函数返回 True，否则返 False. 因此，除非x是一个整数，否则，IntegerQ[x] 将返回 False. 然而，在做符号运算时，有时用户想把 x 作为整数处理，既使没有给它 明确赋以整数值. 通过明确约定 x/: IntegerQ[x] = True. 可以使 x 不是整数的假定无效. 该约定指明，当用 IntegerQ[x] 测试 x 时， 它将给出结果 True . 然而，应当认识到，该约定并不改变 x 的头. 因此， x 仍然不与 n_Integer. Mathematica 也不自动做基于该约定的推论. 例如，在这个约定下， 它不能单独决定 IntegerQ[x^2] 也为 True. x 没有头 Integer，所以 Integer 返回 False
Out[12]= |  |
这里实际上指定x是一个整数. x/: 指明规则是关
Out[13]= |  |
于 x，而不是 IntegerQ 的上定义使 x 不是整数的 缺省假定无效
Out[14]= |  |
| 
