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A.3.6 层指定

层指定

一个表达式中相应于一个非负整数的层 nn 个指标确定的部分组成. 一个负的层数 -n 代表一个深度为 n 表达式
的所有项. 一个表达式的深度, Depth[expr] 是用以确定任意部分所必需的指标的最大值加 1 . 除具有可选项设置Heads -> True的表达式外,层不把表达式的头包括在内. 0层 是整个表达式. -1 层包含了所有的符号和其它没有子部分的其它对象.
  ,   确定的层包括了表达式树中不小于  层且不大于  层的所有部分.  不一定相同。因此, 举例来说, {2, -2}确定了出现在表达式树中叶子以上顶层以下的任意位置的子表达式.
层指定被用到诸如Apply, Cases, Count, FreeQ, Level, Map, MapIndexed, Position, ReplaceScan 函数中. 但需注意的是, 对所有这些函数来说缺省层指定并不是一样的.
具有层指定的函数以深度优先搜索表达式树的顺序,即在访问根之前访问叶子,遍历不同的子表达式. 除了较长的序列出现在较短的序列之前外,已访问过的子表达式具有部分以字典序出现的指定.