2.6.4 高级专题：纯函数和规则中的变量用 Module 和 With 可以给出作为局部处理的符号名序列. 但有时需要直接将某些变量 名进行局部处理. 例如，在使用 Function[{x}, x + a] 等纯函数时， x 是一个形式参数，这个名称是局部的. 在规则 f[x_] -> x^2 或 定义 f[x_] := x^2 中出现的 x 也是这样.
Mathematica 用统一的方法去保证在纯函数和规则中出现的形式参数是局部的， 且不与全局变量混淆. 其基本的思想是必要时用形如 的符号去代替 形式参数，作为一个约定， 从不用作全局变量名. 这里是一个纯函数的嵌套
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Mathematica 重新命名函数内的形式参数 y 以免与全局变量冲突
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这样得到的纯函数与所期望的一样
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一般来说，在 Function[vars, body] 中的形式参数当另一个纯函数修改了  时就要重新命名. 由于纯函数内发生了变化，形式参数就被重新命名
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当函数内部没有变化时，形式参数就不重新命名
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Mathematica 在对纯函数中的形式参数重命名时比较自由. 原则上，函数中的形式参数 与代换到纯函数中表达式的项不冲突时可以不用重新命名. 但为了一致起见在这种情况下 Mathematica 还是对形式参数重新命名. 这时在函数内的形式参数 x 屏蔽了函数体，故不需要进行重命名
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这里是三重函数嵌套
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这种情况下两个内层函数都重新命名
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正如前文所述, Mathematica 中纯函数类似于形式逻辑中的  表达式， 对形式参数重新命名使 Mathematica 纯函数再次产生标准 表达式的所有语法. Mathematica 中的定界结构 Mathematica 中有一些定界结构， 其中某些名称作为局部量处理， 当这些结构混合时，Mathematica 进行适当的重命名以避免冲突. Mathematica 重新命名纯函数中的形式参数以避免冲突
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这里 With 内的局部参数被重新命名以避免冲突
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这种情况下变量名之间没有冲突，故没有进行重新命名
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在模块中局部变量 y 重新命名以避免冲突
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执行模块时，局部变量又一 次重新进行命名，以使得名称唯一
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Mathematica 将变换规则当定界结构处理，其中模式的名称是局部的. 可以用 等建立命名的模式. h 中的 x 与 x_ 相同，在规则 中作为局部量
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在 f[x_] -> x + y 等规则右端出现的 x 与名为 x_ 的模式匹配.于是，x 被当作规则的局部量处理，不能用其它定界结构去修改. 另一方面，y 在规则中不是局部量，可以用其它定界结构去修改. 当这种情况发生时，Mathematica 重新对规则中的模式命名以防止冲突. Mathematica 对规则中的 x 重新命名以防止冲突
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在一个定界结构中使用 With 时，Mathematica 就自动 地进行适当的重新命名. 但有时需要在定界结构中进行代换以免重命名， 这可以用 /. 运算实现. 当用 With 代替 y 时，纯函数中 x 被重新命名以防止冲突
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当使用 /. 而不是 With 时，没有进行这类重新命名
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当使用规则 f[x_] -> rhs 或定义 f[x_] := rhs 时， Mathematica 必须间接地替换出现在 rhs 中的 x，它用 /. 运算有效地完成此项工作. 于是，这些替换不遵循定界结构. 然而，当定界结构的内部由替换 修改后时，在定界结构中的其它变量被重新命名. 这里定义了一个产生纯函数的函数 x 和 x^2 通过使用 /. 运算被简洁地插入纯函数之中
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这里定义产生一对嵌套函数的函数 此时，纯函数外的 x 被重新命名
Out[21]= |  |
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