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2.2.5 纯函数

纯函数

使用 NestMap 等函数运算时,总需要一个有确定函数名的函数去作用. 纯函数可直接作用于变量,不需要函数名

定义函数h

Map 中使用刚定义的函数名

用纯函数得到相同的结果

Mathematica 中的纯函数有多种形式,最理想的情况是定义一个目标函数, 它作用于一个变量时给出函数值. 如 的值.

求平方的纯函数

计算出 n^2 的值

可以用纯函数名调用纯函数.

Map 中使用纯函数

在嵌套中用纯函数

定义一个纯函数,并求出 a, b 的值

当需要重复使用一个函数时,可以先用 定义函数,然后再调用它.而当仅使用函数一次时,用纯函数就比较方便.
熟悉形式逻辑和 LISP 编程语言的人会体会到 Mathematica 中的纯函数 与 Lambda 表达式或无名函数相似,纯函数也类似于数学中的运算符.

纯函数的简单形式

Mathematica 中能用 # n 个位置的变量.

#^2 & 是求变量平方的纯函数的简化形式

不另外定义函数选择出每个列表中的前 2 个元素

利用纯函数的简化形式简化前面 tonumber 函数的定义

当使用纯函数的简化形式时,千万不能忘记&号,否则 Mathematica 就无法理解和执行这一输入. 在纯函数中使用&符号时, 要注意&的优先级很低,必要时要用括号.
纯函数可以选择任何数目的变量,## 表示给定的任何变量,##n  项开始的所有变量.

## 代表所有变量

##2 表示除第一项以外的所有变量