2.4.7 定义的顺序

在 Mathematica 中给出一系列定义时，一部分总是比另一部分更一般一些. Mathematica 中的原则是：一般定义在特殊的定义之后使用.这一特点在阶乘 等函数中特别重要，不管输入方式如何，Mathematica 总是把特殊规则 f[1]=1 放在 f[n_] 之前. 这意味着在计算f[n] 时，先测试 f[1]，当 f[1] 不能用时再使用一般情况 f[n_] . 所以在计算 f[5] 时，将一直使用一般规则直到终止条件 f[1] 使用了为止.

Mathematica 中定义的处理

如果 Mathematica 不遵循上述原则，则特殊规则将会被一般规则所 "屏蔽" .在阶乘的定义中，如果规则 f[n_] 在规则 f[1] 之前使用，则 Mathematica 即使在求 f[1] 时也会用 f[n_]， f[1] 永远不 会被使用.

f[n_] ］的一般定义

In[1]:=

特殊情况 f[1] 的定义

In[2]:=

Out[2]=

Mathematica 将特殊情形放在一般情形之前

In[3]:=

在像上面给出的阶乘一类的定义中，可以很明显地看出哪一个更一般一些. 但通常给出的规则没有确定的顺序，这时 Mathematica 就按给出的顺序使用它们.

这些规则没有明确的顺序

In[4]:=

Mathematica 按顺序保存这些规则

In[5]:=

log[x_ y_] 的一个特例

In[6]:=

Mathematica ］的一般定义］的一般规则之前

In[7]:=

尽管在许多情况下 Mathematica 能判断哪一个规则更一般一些，但总有些例外.例如在两个含有 /; 的规则中，就无法确定哪一个更一般，事实上也没有明确的顺序.在顺序 不清楚时，Mathematica 总是按输入顺序保存规则.