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2.3.9 可选变量与默认变量

有时需要定义具有默认值的函数,即省略某些变量时,其值就用设定的默认 值代替.模式 表示的变量.

这里定义了一个具有变量 x_ 和可选变量 y,z 的函数,省略 y,z 时,其值分别用 1, 2 代替

使用 z 的默认值

用 y 和 z 的默认值

具有默认值的模式元素

一些 Mathematica 常用函数的变量具有系统设定的默认值,此时可用  来使用其系统设定的默认值.

一些具有可选变量的模式

此处a与模式 x_ + y_. 匹配取系统的默认值 0

由于 Plus 是一个可结合的函数,模式 x_ + y_ 可以与任意 项的和匹配,但不能与单项a匹配. 但由于模式 x_ + y_. 中 含有一个可选项,故它既可以与任意有限项的和,也可以与单项匹配, 此时 y 为默认值 0.
利用 x_ . 可以使一个模式与几个不同的表达式匹配,当需要与多个结构不同但数学形式相同的表达式匹配时这种方式特别方便.

此模式与g[a^2] 匹配,但与 g[a+b] 不匹配

用指数为可选项的模式可使这一模式与两种情况都匹配

模式 a_. + b_. x_ 与任何 x_ 的线性函数匹配

此时 b  1

这里 b  1 ,a  0

标准的 Mathematica 函数 (如 Plus,Times) 有系统设定 的默认值,也可以给已有的函数定义默认值.