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2.9.8 三维图形基元

Mathematica 图形强有力的方面之一是具有二维和三维的图形基元,通过三维 图形基元的结合,就可以表示和生成三维图形对象.

三维图形基元

每次计算 rcoord 时产生一个三维的随机坐标

在三维空间中产生了20 个随机点

这些点的图形

在三维空间中通过 10 个随机点的线

给出二维的图形基元列表时,Mathematica 就逐个画出它们的图形, 后面的元素遮蔽前面的元素. 在三维的情况下,Mathematica 将所给的图形 元素综合在一起,将它们显示为三维的图形对象,位置在前的遮蔽位置 在后面的元素.

每运行一次 rantri,就在三维空间中产生一个随机三角形

这里画出一个随机三角形

这里画出了 5 个随机三角形,前边的三角形遮蔽后边的三角形

Mathematica 中通过产生多边形集合的方法构造任何三维图形. 例如,由 ParametricPlot3D 产生的曲面就是用多边形集合来表示的.
程序包 Graphics`Polyhedra` 包含有与三维多面体对应的多边形集合的例子.

这里调入了一个定义各种多面体的程序包

这是一个与中心在原点的四面体对应的多边形集合

这里将这个四面体显示为三维图形

Dodecahedron[ ] 是在多面体程序包中定义的另一个三维图形

这里显示了4 个相交的 12 面体

Mathematica 允许三维的多边形有任意数目的顶点,但这些顶点必须在 同一个平面内,且组成一个凸图形. 否则,Mathematica 就在显示之前将它分 为一些三角形,这些三角形都是平面图形.

立方体图形基元

在三维空间中画出了 20 个随机单位立方体