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2.9.9 三维图形指令

与二维相同,可以用各种图形指令生成各种三维的图形基元.
所有二维图形指令对三维有效,另外还有一些三维的图形指令.
PointSize, ThicknessDashing 图形指令可以与二维一样令 Mathematica 去产生点和线. 要注意在三维情形下,出现在这些指令中 的长度按图形显示区域的总宽度比例来度量.

产生 20 个三维的随机点

这里显示了这些点,每个点是一个圆,其直径为显示区域宽度的 5%

要用绝对单位度量长度时用指令 AbsolutePointSize, AbsoluteThicknessAbsoluteDashing.

这里产生了通过 10 个三维随机点的线

这里显示了宽度为 2 个打印点的虚线

在三维图形中,点和线的色彩设置指令与二维的相同,但多边形不同. 在二维图形中,多边形总有一个由 RGBColor 等图形指令直接指定的内在 色彩. 在三维图形中,Mathematica 也提供了产生多边形颜色的选项,它是 在模拟亮度基础上更加物理化的方式. 在 Graphics3D 对象中用默认值 Lighting->True, Mathematica 不管为多边形明确指定的颜色,而是用模拟 亮度模型确定所有多边形的颜色. 即使在这种情况中,对点和线指定的颜色 仍然有效.

三维图形中多边形着色的两种方法

这里调入定义各种多面体的程序包

各面用相同的灰度画出一个 20 面体

使用默认设置 Lighting->True,多边形的颜色由模拟亮度模型确定,而不用所指定的颜色

明确指定的颜色对点和线仍然有效

多边形的边线指令

Mathematica 中产生三维图形对象时,有两种类型的线. 第一种是包 含在图形对象中的线基元,第二种是由多边形的边界产生的线.
EdgeForm 中给出一组图形指令就可以让 Mathematica 生成第二种线.

产生一个边缘为粗灰线的 12 面体

多边形前后面的生成

三维图形中多边形一个重要的方面是它有前后面之分. Mathematica 定义多边形后面的约定如下:从多边形的前面看时, 按所指定的顺序,该多边形的顶点逆时钟方向出现.

这里定义了除去一个面的 12 面体

现在就可以看到 12 面体的内部

这里将每个多边形的前面 (外侧) 定义为浅灰色,而将其后面(内侧)定义为深灰色