2.5.12 高级专题：无穷计算的控制在计算表达式时 Mathematica 遵循的一般原则是将变换规则一直使用到表达式 不再变化为止. 这意味着当 Mathematica 进行 x=x+1 的赋值时将进入无穷循环. 但实际 Mathematica 在有限步后就停止，这个步数由全局变量 $RecursionLimit 决定，但总可以通过明确终止提前结束它. 这个赋值可能会导致无穷循环，Mathematica 在由 $RecursionLimit 决定的有限步后停止
Out[1]= |  |
当 Mathematica 没有计算完而停止时，它返回一个保持的结果，通过调用 ReleaseHold 可继续计算
Out[2]= |  |
限制无穷计算的中间变量 这是一个循环定义，它的计算由 $IterationLimit 停止
Out[3]= |  |
变量 $RecursionLimit 和 $IterationLimit 以两种方式控制无穷计算. $RecursionLimit 限制计算堆栈的最大深度，或由 Trace 产生的列表结构中最大嵌套的深度. $IterationLimit 限制一个计算链的最 大长度，或由 Trace 产生的结构中一个列表的最大长度. $RecursionLimit 和 $IterationLimit 的默认值适合大部分计算和计算机系统，可以重新设置它们 为一个整数值或 Infinity. 但注意在绝大部分计算机系统中， 不要设置$RecursionLimit = Infinity. 这里将 $RecursionLimit 和 $IterationLimit 设置为 20
Out[4]= |  |
这里的无穷定义 20 步以后结束
Out[5]= |  |
无结束条件时，这个递推定 义将导致无穷计算 计算结束之前已形成了一个相当大的结构
Out[7]= |  |
另一个递推定义 在这里，没有形式复杂的结构，计算由 $IterationLimit 结束
Out[9]= |  |
无穷循环不仅花费时间而且占用内存. 限制的计算一般不产生大的 中间结构，但 $RecursionLimit 常常产生大的中间结构. 一般情况下结构的大小是 由 $RecursionLimit 值的线性函数，但有时也会随着它指数级增长.
赋值 x=x+1 显然是一个循环，但在使用复杂的循环时，很难确认循环结束， 或者不进入无限循环. 检查的主要方向是变换规则的左右两端总不相等； 这就保证了计算过程不断前进，Mathematica 就不停止变换规则的反复使用.
在使用复杂的 /; 条件时会产生奇怪的现象，特别糟糕的是涉及全局变量的改变. 避免这问题的最好方式是在 /; 条件中不使用全局变量.这也失败时，可用 Update[s]  的所有表达式. Update[ ] 令 Mathematica 更新所有的表达式.
| 
