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2.5.7 迭代函数的计算

Table, Sum, PlotPlot3DMathematica 的内部迭代函数计算其变量值时 稍有不同. 在计算 Table[f,  i, imax ] 时,第一步把 i 作为局部变量, 接下来计算迭代的最大值. 表达式 f 保持在不被计算的状态,但随着 i 下一个 值的引入反复进行计算.当这个过程完成后,i 的全局值就保存下来.

Random[ ] 计算了4 次故有4 个伪随机数

在放入 Table 之前计算 Random[ ] , 所以这 4 个数相同

大部分情况下,将 Table[f,  i, imax ] 等表达式中的f在一个特定的 值赋给i之 前保持为不计算状态是方便的,特别是没有一个对所有的 i 都适用的 f 时.

变量为整数时给出阶乘,其余给出 NaN

这一形式中 fac[i] 直到一个 特定的整数赋给 i 前不计算

Evaluate 强行计算 fac[i],i 是一个符号

Table[f,  i, imax ] 完整的符号形式, 则先计算这个形式,再把它存入 Table 更好,这可以通过 Table[Evaluate[f],  i, imax ] 来实现.

对每个 i 值计算 Sum

对任意 i 值,可得到 Sum 的计算公式

Evaluate 可以让 Mathematica 形式地和求出,再对每个 i 迭代

迭代函数的使用

在绘制一个或一列函数的图形时,用 Evaluate 是方便的,这可以在迭代过程之前找到函数的符号形式.