GroebnerBasis

GroebnerBasis[，，... ，，，... ， ]は，多項式の集合についてグレブナー(Gröbner)基底を形成する多項式をリスト形式で返す．

GroebnerBasis[，，... ，，，... ， ，，... ]は，変数を消去したグレブナー基底を求める．

グレブナー基底を形成する多項式の集合は，もとの多項式が持つ複数の根と同じものを持つ．

単一変数の多項式に対して使われるとき，GroebnerBasisはPolynomialGCDに還元される．

線形関数に対して使われるとき，関数の依存する変数の数によらず，GroebnerBasisはガウスの消去法に等しい．

一般に，グレブナー基底は，単項式に割り当てられた並び順に依存する．この順番はの並び順により変わる．

指定可能なオプション：

MonomialOrderには，Lexicographic，DegreeLexicographic，DegreeReverseLexicographic，または明示的に重み行列を指定することができる． MonomialOrderの目的で単項式は，単項式に現れるの指数を配したリストにより指定される．

の並び順とMonomialOrderの設定はGroebnerBasisの作業効率に大きく影響する．

CoefficientDomainにはInexactNumbers，Rationals，RationalFunctionsそしてPolynomials[x]が設定可能である．

参照セクション：3.3.4.

実装に関するノート：A.9.5.

次も参照：PolynomialReduce，PolynomialGCD，Reduce，Solve，RowReduce，Eliminate，FindInstance，CylindricalDecomposition.

バージョン2の新関数．バージョン3で大幅改訂

他の例