1.9.1 基本的なプロット

基本的なプロット関数

の関数のグラフを=0〜の区間でプロットする．

In[1]:= Plot[Sin[x], {x, 0, 2Pi}]

Out[1]=

特異点をもつ関数をプロットすることもできる．適切なスケールが自動的に選択され軸の範囲が決定される．

In[2]:= Plot[Tan[x], {x, -3, 3}]

Out[2]=

リスト形式で複数の関数を与えると，並べてプロットすることもできる．

In[3]:= Plot[{Sin[x], Sin[2x], Sin[3x]}, {x, 0, 2Pi}]

Out[3]=

滑らかなプロット曲線を得るには，できるだけ多くの点で関数を評価しなければならない．このため，関数の評価がなるべく早くすむように（式の構成を単純化しておく等の），準備をしておくことが大切である．

Mathematicaにxの関数fをオブジェクトとしてプロットするように要求すると，次の2つのアプローチのどちらかが取られる．第1のアプローチでは，まず，fが評価され，その結果，xに依存した形の数式が生成される．次に，この式を数値的に評価してプロットに必要なxの各点の値を得る．第2のアプローチでは，まず，どのxの値でプロットするかが分析される．そして，得られた各x点においてfが評価される．

Plot[f, x, xmin, xmax]を入力すると，第2のアプローチが取られる．このアプローチだと，特定のxの数値についてだけfを評価すればよく，xが未知数のときも，fの値が定義できるかどうか等の問題に関係なくプロットを行うことができる，という利点がある．

しかし，場合によってはプロットを開始する前にfを評価した方がよい．この典型的なケースは，fが関数の表を作成するためのコマンドであるときである．このような場合は，xの各点で幾度も繰り返しながら表を作るのではなく，まず関数の表を作り，次に，表の各関数を評価していった方がよい．この方法でプロットするにはPlot[Evaluate[f], x, xmin, xmax]の入力書式を使う．

をからに変化させベッセル(Bessel)関数をプロットする．Evaluateを使い，先にベッセル関数の表を作り，それから各x点で関数を評価する．

In[4]:= Plot[Evaluate[Table[BesselJ[n, x], {n, 4}]],
{x, 0, 10}]

Out[4]=

微分方程式の数値解を求めておく．解法に関しては1.6.4を参照のこと．

In[5]:= NDSolve[{y'[x] == Sin[y[x]], y[0] == 1}, y, {x, 0, 4}]

Out[5]=

解をプロットする．EvaluateはまずInterpolatingFunctionオブジェクトを準備し，次にそれをxの各点で評価する．

In[6]:= Plot[Evaluate[ y[x] /. % ], {x, 0, 4}]

Out[6]=

プロットのためのオブジェクト指定法